贝塔值为零的股票的预期收益率为零(【干货】浅谈量化组合投资的收益与风险)-鸿图投资网

摘要：【干货】浅谈量化组合投资的收益与风险投资要考虑风险预期收益率固然重要，但也要考虑其波动情况。如果一个组合的预期收益率是15%，但是波动率却是20%，那么这个15%的收益是

【干货】浅谈量化组合投资的收益与风险

投资要考虑风险预期收益率固然重要，但也要考虑其波动情况。

如果一个组合的预期收益率是15%，但是波动率却是20%，那么这个15%的收益是非常不稳定的，组合很有可能在投资期间的某个（或者多个）时点上是-10%这样的负收益。这可能是非常糟糕的情况，不管对于个人投资者还是资产管理人来说。

那么一个股票组合如何估计它的波动率呢？

常规的方法是，估计每只股票的波动率（），然后估计每两只股票之间的相关系数（），这样就可以计算出股票组合的波动率（的平方）：

其中wi是每只股票的权重。可以看出，使用这种方法的话，我们需要估算n(n+1)/2个参数（因为，其中n为股票总只数）。一般的组合投资里至少包含100只股票，也就是说，至少需要估计5050个参数。需要估计的参数越多，数据量的需求一般就越大。以上方法估算的参数数量以n^2的速度增加，而股票可观测的收益数据是有限的，再考虑到数据的时效性，这个数据量很难给出所有参数的良好估计。

一般而言，共同因素的总数K是远小于股票的总数n，而股票收益率是跟因素变动率相关，所以可以先估计因素的波动率和因素之间的相关性（需要估算的参数总数是K(K+1)/2个），然后通过它们来计算股票收益的波动率和它们之间的波动率。

上面的模型中，股票收益率是由共同因素部分（）和非共同因素部分（ui）——也被称为“个股特异收益组成的。并且，由于个股特异收益来自于股票特有的特征，因此一般和共同因素的相关性很低，股票与股票之间的特异收益部分相关性也很低。所以，每只股票自身的波动率由特异收益自身的波动和共同因素引起的波动一起组成，而股票与股票之间的相关程度仅由共同因素部分产生。即，

这里，是股票特异收益率的波动率，和是共同因素的波动率，是共同因素之间的相关系数。只要把这些值估计出来（当n=100,K=10的时候，总共需要估计155个值，远远小于刚才需要的5050个），那么所有股票的波动率和它们之间的相关性就可以通过上面的两个式子直接计算出来，股票组合的波动率也就可以计算出来。

风险的控制

股票组合的权重分配方案不同，组合也就会有不同的波动率。理论上，计算出合适的权重分配方案，就可以使得组合的波动率最小。

然而，首先，这样的权重优化结果对于波动率估计的准确性非常敏感：波动率估计稍有变化，权重优化结果会有很大变化，这个结果不稳定。其次，只考虑最小波动的优化很容易把权重大量地分配给某只（或某几只）对组合波动影响较大的股票上。

如果把因子模型应用到股票组合上，可以得出股票组合的预期收益为

其中，分别是股票组合的特异收益和因素暴露。组合对某个因素的暴露参数越大，那么该因素的变化对组合收益的影响就越大。对于无法判断未来一定时期变化的因素，可以将这个因素的暴露为零，方法主要有两种：

1）通过调节股票权重，使得组合的因素暴露为零，即使得。当个股暴露取值有正有负的时候，只通过做多就可以实现目标。否则我们只能分配给部分股票负的权重，也就是做空部分股票来实现目标（就是融券卖出，但A股融券成本很高，很坑爹）。

2）找到一个成本可控、可做空、对目标因素有暴露（最好对其他因素无暴露）的投资标的，通过做空该标的方式来对冲股票组合在目标因素上的风险。国外的话此类标的有很多，在国内的话一般就只能用股指期货了，主要用于对市场因素的对冲。

至此，可以通过波动控制、合理的分散、因素暴露控制在一定程度上控制投资组合的风险。

收益的获取

如何获取共同因素带来的收益？

获取市场因素的收益，最简单的方法就是投资市场指数，由于直接投资全市场组合基本上不可能，主要可行的投资办法包括：

1）买指数期货

2）买指数ETF

3）买指数基金

4）构造“跟踪”市场指数的股票组合

如何获取其他因素的收益？

“纯因子组合（purefactorportfolio）”，或者叫“因子模仿组合（factormimickingportfolio）”，它们是理论上仅仅反映目标因素收益的一个股票组合（对其他因素的暴露都是零）。这种组合一般本身无法直接投资（跟全市场组合类似）。而Smartbeta产品一般可以以原有的市值权重指数为基础，通过改变权重分配方案生成新的指数，或者直接构建以因子值为基础的权重指数。Smartbeta产品的构建、调仓等管理规则都是事先定好的，透明公开，使用基于因子值和波动特性的非市值权重方案，本质上也是为了获取目标因素的收益。

如何获取特异收益？

1)对所有股票都有效的因素可以划分到共同因素，可以通过获取共同因素收益的方式获取，剩下的是针对个股或某小范围股票有效的因素。要正确理解因素的使用范围，然后获取它。

2）关联特异收益的因素一般不那么稳定，得动态地检测和调整。

择时对于收益的影响

宏观择时一般应用于战术资产配置；其次可以对共同因素收益择时，指导我们对组合进行因素倾斜；最后，可以进行股票级别的择时，用于选择股票。

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【考研】使用杠杆贝塔的加载和卸载公式注意点

今年因为疫情原因，很多考试都有不同程度的推迟，21考研或再次放在春季进行初试。但即便有这种可能，备考也不可松懈，暑假已经进入末期，相信大家复习的进度已经相当可观，为此我特意找到郭丽虹老师《公司金融学》中一道习题与大家分享。希望能帮助大家查缺补漏，成绩更上一层楼！

为什么有些题目不能使用杠杆贝塔的加载与卸载公式

教材上杠杆贝塔的加载和卸载公式：

β权益=β资产 [1+B(1-TC)/S]

我们首先回忆一下这个公式是如何推导过来的，在讲到财务杠杆与经营杠杆对于贝塔的影响时，我们有推导过这样一个公式：

β资产=β负债 ×B/(B+S)+β权益 ×S/(B+S)

一般而言由于债务风险为零，所以我们可以直接得到资产贝塔与权益贝塔的转换公式， β资产=β权益 ×S/(B+S)，这实质也即不考虑所得税情况下杠杆贝塔的加载和卸载公式。

所以这个公式的使用前提是债务风险为零，也就是无风险利率与借债利率相等。下面这个例子就不能使用上面的公式。

例题

苏宁环球公司目前的债务市场价值为28.5亿元，股票的市场价值为96.2亿元。假设公司的权益贝塔为1.09，无风险利率3.5%，市场预期收益率为12%，借款利率为8%，为了扩大房地产项目的投资，公司的负债权益比将调整为0.5。若借款利率不变，公司所得税率是25%。在新的资本结构下，该公司的加权平均资本成本是多少？

参考答案

（1）计算现有资本结构下的权益资本成本：

rS=rF+β×(rM-rF)

=3.5%+0.87×(14%-3.5%)

=12.635%

（2）计算全权益融资时的资本成本：

rS=r0+B/S×(r0-rB)×(1-TC )

12.635%=r0+5.3/74.1×(r0-8%)×(1-0.25)

r0=12.4%

（3）计算资本结构调整后的权益资本成本：

rS=r0+B/S×(r0-rB)×(1-TC )

=12.4%+0.25×(12.4%-8%)×(1-0.25)

=13.225%

（4）计算资本结构调整后的加权平均资本成本：

rWACC=B/(B+S)×rB×（1-TC）+S/(B+S)×rS

当债务贝塔不为零时，其计算公式为：

β权益=βU+(B/S)(βB-βU)(1-TC)

当题目给的条件充分的情况下，我们可以使用这个公式计算。

反思

相信看完了习题和解析的你对这部分的知识一定有了更加深刻的理解，另外上述讲解也有另外一层意思：资产贝塔不含财务风险仅含经营风险，而权益贝塔则包含财务风险与经营风险。

关于这一点又应该如何理解呢？

企业必须承担经营风险（因为必须进行经营活动），而财务风险最终是由普通股股东承担的。这就是说，普通股股东既承担经营风险，也承担财务风险。必须明确，贝塔资产值其实是一个不完整的贝塔值，因为贝塔资产值只衡量系统风险中的经营风险部分。之所以将系统风险中的经营风险部分称为贝塔“资产”值，是因为经营风险的高低只决定于净经营资产的运用，而与净经营资产的来源（净负债或所有者权益）无关。我们一般看到的各公司的贝塔值，一般都是指该公司普通股的贝塔值（即贝塔权益值），是普通股股东所承担的系统风险的一种量度。由于普通股股东既承担经营风险，也承担财务风险，所以贝塔权益值既受经营杠杆影响，也受财务杠杆影响，或者说，贝塔权益值包括财务杠杆（当然一定包括经营杠杆）。如果一个公司没有举债，也就是全部用权益资本融资，此时公司没有财务风险，也没有财务杠杆作用，普通股股东也只承担经营风险而不存在财务风险。相应地，此时的普通股的贝塔值（即贝塔权益值）只包括经营杠杆（或经营风险），不包括财务杠杆（或财务风险），或者说，此时的贝塔权益值等于贝塔资产值（系统风险中的经营风险部分）。

资本主乱至资产定价模型(CAPM)如何计算？

资本资产定价模型(CAPM)计算：KE=RF+β(RM－RF)=无风险报酬率+上市公司股票的市场风险系数（上市公司股票的加权平均收益率-无风险报酬率）　　式中：RF－无风险报酬率，β－上市公司股票的市场风险系数，RM一上市公司股票的加权平均收益率　股利增长模型法：计算公式为K=D/P+G，即：权益资金成本=预期年股利/普通股市价+普通股年股利增长率。资本资产定价模型（简称CAPM）手唯悉是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的。主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。capm公式为E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)。E(ri)是资产i的预期回报率，rf是无风险利率，βim是[[Beta系数]]，即资产i的系统性风险，E(rm)是市场m的预期市场回报率。拓展资料：回报率是指公司股票交易市场所产生的回报率。如果公司CBW在纳斯达克交易，纳斯达克的回报率为12%，这是CAPM公式中用于确定CBW股毕乎权融资成本的回报率。股票的贝塔系数是指个人证券相对于整体市场的风险水平。贝塔值为“1”表示股票与市场同步运动。如果纳斯达克指数上涨5%，那么个股也会上涨5%。贝塔值越高，股票的波动性越大，贝塔值越低，股票的稳定性越强。无风险利率通常被定义为美山备国短期国库券的(或多或少有保证的)收益率，因为这类证券的价值极其稳定，而且回报是由美国**支持的。因此，损失投资资金的风险几乎为零，并保证了一定的利润。权益成本是加权平均资本成本的一个组成部分，该加权平均资本成本广泛用于确定不同筹资计划下所有资本的预期总成本，以便找到最具成本效益的债务和权益融资组合。

若某种股票的贝塔系数为零，则说明

评估一种证券系统性风险的工具，用以量度一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性.贝塔系数利用回归的方法计算。贝塔系数1即证券的价格与市场一同变动。贝塔系数高于1即证券价格比总体市场更波动。贝塔系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。贝塔系数为零表示此股票的价格与市场变动无必然联系，相关度较小

影响市盈率的因素

将影响市盈率内在价值的因素归纳如下：股息发放率b，无风险资产收益率Rf、市场组合资产的预期收益率Km、无财务杠杆的贝塔系数β、杠杆程度D/S和权益乘数L、企业所得税率T、销售净利率M、资产周转率TR。资产周转率越大，企业运营资产的能力越强，发展后劲越大，股息增长率就越大，市盈率就越大。因此，市盈率与资产周转率之间的关系是正向的。销售净利率越大，企业获利能力越强，发展潜力越大，股息增长率就越大，市盈率就越大。因此，市盈率与销售净利率之间的关系是正向的。扩展资料：一般来说，市盈率极高（如大于100倍）的股票，其股息收益率为零。因为当市盈率大于100倍，表示投资者要超过100年的时间才能回本，股票价值被高估，没有股息派发。投资者购买高市盈率股票的真正动机也许不是为了获得上市公司的股利分配。而是期待股票市场价格继续上涨带来股票交易利润，这就可能引发股票市场上的价格泡沫。参考资料来源:搜狗百科-市盈率

贝塔值为零的股票的预期收益率为零。

参考答案：×

capm公式怎么计算的？

贝塔值在中国指的是什么？

我会在下面给你解释一下，但是建议如果你想了解alpha和beta的话，可以先去学习一下capm模型，这是股票定价理论中非常基础也非常重要的模型。阿尔法值　　阿尔法值是计算在同一风险水准(贝他值)之下，基金的实际回报与预期回报之间的差距。若阿尔法值为正数，表示基金的表现优于在同一风险水准之下的预期回报；如阿尔法值为负数，则表示基金没有达到贝塔值所预期的回报。一些投资者将阿尔法值视为计算基金经理表现的指标。不过，阿尔法值有时并不能完全准确地反映基金经理的表现。例如，在某些情况下，阿尔法值为负数的原因是基金计算回报时已将收费包括在内，但用作比较的指数则没有。阿尔法值的准确性取决於贝塔值。如果投资者接受贝塔值能反映出所有风险，则阿尔法值为正数即表示基金表现良好。当然，贝塔值的准确性还要取决于另一数据－r平方值贝塔值　　贝塔值用来量化个别投资工具相对整个市场的波动，将个别风险引起的价格变化和整个市场波动分离开来。贝塔值采用回归法计算，将整个市场波动带来的风险确定为1。当某项资产的价格波动与整个市场波动一致时，其贝塔值也等于1；如果价格波动幅度大于整个市场，其贝塔值则大于1；如果价格波动小于市场波动，其贝塔值便小于1。　　为了便于理解，试举例说明。假设上证指数代表整个市场，贝塔值被确定为1。当上证指数向上涨10%时，某股票价格也上涨10%，两者之间涨幅一致，风险也一致，量化该股票个别风险的指标——贝塔值也为1。如果这个股票波动幅度为上证指数的两倍，其贝塔值便为2，当上证指数上升10%时，该股价格应会上涨20%。若该股票贝塔值为05，其波动幅度仅为上证指数的1/2，当上证指数上升10%时，该股票只涨5%。同样道理，当上证指数下跌10%时，贝塔值为2的股票应该下跌20%，而贝塔值为05的股票只下跌5%。于是，专业投资顾问用贝塔值描述股票风险，称风险高的股票为高贝塔值股票；风险低的股票为低贝塔值股票。　　其他证券的个别风险同样可与对应市场坐标进行比较。比如短期**债券被视为市场短期利率风向标，可用来量化公司债券风险。当短期国债利率为3%时，某公司债券利率也为3%，两者贝塔值均为1。由于公司不具备**的权威和信用，所以贝塔值为1的公司债券很难发出去，为了发行成功，必须提高利率。若公司债券利率提高至45%，是短期国债利率的15倍，此债券贝塔值则为15，表示风险程度比国债高出50%。　　通过简单举例和论述，可以得出这样结论，证券的贝塔值越高，潜在风险越大，投资收益也越高；相反，证券的贝塔值越低，风险程度越小，投资收益也越低。阿尔法与贝塔以及其他贝塔(beta)贝塔一项用以衡量一种股票价格的变动与整个股票市场整体变动的相关性的指标。股票基金贝塔值的方程式：贝塔值=基金净值增长率/股票指数增长率商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：贝塔英语为：beta。还可用作：betacoefficient；betafactor。即希腊字母“β”。衡量某证券价格相对整个市场波动的系数。假设描述整个市场与特定证券之间关系的贝塔值为1，若某证券的贝塔值高于1，则该证券比整个市场波动大；若贝塔值低于1，则波动小于整个市场。以下为贝塔值常规标准：1.0表示无风险证券收益，如国债收益；2.0.5表示证券对市场变化的反映仅为一半；3.1.0表示证券与市场变化和风险相等；4.2.0表示证券对市场的反映为二倍，被认为充满风险。参见：relativestrengthbeta的含义beta系数起源于资本资产定价模型（capm模型），它的真实含义就是特定资产（或资产组合）的系统风险度量。所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。总风险=系统风险+个别风险而beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数（大盘）收益率进行回归，回归系数就是beta系数。阿尔法系数（α）阿尔法系数（α）是基金的实际收益和按照β系数计算的期望收益之间的差额。其计算方法如下：超额收益是基金的收益减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款收益）；期望收益是贝塔系数β和市场收益的乘积，反映基金由于市场整体变动而获得的收益；超额收益和期望收益的差额即α系数。贝塔系数（β）贝塔系数衡量基金收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β越高，意味着基金相对于业绩评价基准的波动性越大。β大于1，则基金的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。如果β为1，则市场上涨10％，基金上涨10％；市场下滑10％，基金相应下滑10％。如果β为1.1,市场上涨10％时，基金上涨11%,；市场下滑10％时，基金下滑11%。如果β为0.9,市场上涨10％时，基金上涨9%；市场下滑10％时，基金下滑9%。r平方r平方(r-squared)是反映业绩基准的变动对基金表现的影响，影响程度以0至100计。如果r平方值等于100，表示基金回报的变动完全由业绩基准的变动所致；若r平方值等于35，即35%的基金回报可归因于业绩基准的变动。简言之，r平方值愈低，由业绩基准变动导致的基金业绩的变动便愈少。此外，r平方也可用来确定贝塔系数（β）或阿尔法系数（α）的准确性。一般而言，基金的r平方值愈高，其两个系数的准确性便愈高。

如何找股票的预期收益率？具体步骤，谢谢？

股票的预期收益率E(Ri)=Rf+β[E(Rm)-Rf] 其中: Rf: 无风险收益率----------一般用国债收益率来衡量 E(Rm)：市场投资组合的预期收益率 βi: 投资的β值-------------- 市场投资组合的β值永远等于1，风险大于平均资产的投资β值大于1，反之小于1，无风险投资β值等于0