摘要：实际利率与名义利率有什么区别 名义利率是没有考虑通货膨胀的利率，一般银行的利率都是名义利率，而实际利率则是考虑了名义利率和通货膨胀在内，考察的是货币的实际购买力。实
实际利率与名义利率有什么区别
名义利率是没有考虑通货膨胀的利率，一般银行的利率都是名义利率，而实际利率则是考虑了名义利率和通货膨胀在内，考察的是货币的实际购买力。实际利率=名义利率-通货膨胀率。我国曾经有段时间实行的保值储蓄，就是为了让名义利率不低于通货膨胀率。以防出现储蓄贬值的情况。有效地防止了挤兑情况的出现。以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率为0.55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%,可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。实际利率与名义利率按照下面的公式换算：er(实际利率)＝（1＋nrn（名义利率）÷n）－1在公式中，若n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1时，er＞nr（一）资金的时间价值的含义和来源1、含义。资金的时间价值是同等数量的资金随着时间的不同而产生的价值差异，时间价值的表现形式是利息与利率。投资项目一般寿命期较长，所以在项目评估中不得不考虑资金的时间价值，以确定不同时点上项目的收与成本。这就是使用资金时间价值的意义。2、资金时间价值的来源从不同的角度出发，资金的时间价值可以被认为有两个来源：首先，资金只有被投入到实际生产过程中、参与生产资本的运动才会发生增值，将货币资金保存在保险柜中永远也不会产生出任何价值。其次，按照西方经济学中的机会成本理论，资金时间价值的存在是由于资金使用的机会成本。从投资者或资金持有者的角度来说，在一定的期限内，资金最低限度可以按照无风险利率实现增值，即银行存款利率。因此真实的资金额至少等于期末的同等资金加上期间的利息额，这种社会资金的增值现象，人们将其称为资金的时间价值。（二）资金时间价值的计算1、基本概念与计算公式（1）单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。单利计算期末本利和为：f＝p(1+i×t)复利计算期末本利和为：f＝p（1＋i）t单利和复利的期末本利和计算，也称为终值计算。单利和复利终值的倒数是其现值（2）名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率为0.55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%,可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。实际利率与名义利率按照下面的公式换算：er(实际利率)＝（1＋nrn（名义利率）÷n）－1在公式中，若n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1时，er＞nr2、资金时间价值的计算（1）复利值的计算复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和。复利终值的计算公式如下：f＝p（1＋i）t式中的（1＋i）t为终值系数或复利系数，表示为（f/p，i，t），复利终值系数可以由现值系数表直接查出，用于复利值计算。（2）现值的计算现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式正下好相反，即：p／f＝1／（1＋i）t式中的1／（1＋i）t为现值系数，表示为（p/f，i，t），现值系数可以由现值系数表直接查出，用于现值计算。（3）年金复利值的计算年金，代号为a，指在一定时期内每隔相等年收支金额。每期的金额可以相等，也可以不等，相等时称为等额年金，不相等时称为不等额年金，如果没有特别说明，一般采用的年金指的是等额的金。年金复利值是在一段时期内每隔相等的时间投入的等额款项，比如住房租金的支付与收取，通常都是按照年金的原理进行的。按照一定的利率计算到期的年金本利和的公式为：f＝[a×（1＋i）t－1]／i式中（1＋i）t－1]／i称为年金终值系数，可以表示为：（f/a，i，t），从年金复利终值表中可查得系数值例题：如果某人在将来10年的7月1日存入银行2000元，年利率为10%，那么在第10年的7月1日能够取多少钱？本题中a=2000，t=10，i=10%将已知条件代入以上公式，得到的结果是：f=a（f/a，i=10%，t=10）查表得=2000×15.9374=31874.8（4）偿债基金的计算偿债基金是为了应付若干年后所需要的一笔资金，在一定时期内，按照一定的利率计算，每期应该提取的等额款项。即为了在t年内积累资金f元，年利率为i，计算每年投入多少资金。偿债基金是年金复利值终值的倒数，其计算公式可由年金复利公式推出：a＝f×i／[(1＋i)t]－1式中的（i／[(1＋i)t]－1）是偿债基金系数，可以通过查系数表得到。例如，如果要在8年后想得到包括利息在内的15亿元，年利率为13%，问每年应投入的资金是多少？查偿债基金系数表得到a/f，13%，8）=0.0813所以：a=f（a/f，12%，8）=15×0.07838=1.1757(亿元)（5）年金现值的计算年金现值是指在一段时间内每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。其计算公式为：p＝a×[（1＋i）t－1]／[i（1＋i）t]（6）资本回收的计算资本回收只是为了回收现在投入的一笔资金，按照一定的利率计算，在一段时间内每相等的时间应该提取的等额款项。资本回收系数是年金现值系数的倒数，则资本回收值的计算公式为：a＝p×i（1＋i）t／[（1＋i）t－1]注意：年金系数可以通过查表方式得到
名义利率和实际利率的计算？
不考虑通货膨胀率情况下名义利率与实际利率计算公式
实际利率=（1+名义利率/每年复利计息次数）^复利次数-1
最后，考虑通货膨胀率情况下名义利率与实际利率计算公式
即（1+名义利率）=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
即实际利率=（名义利率-通货膨胀率）/（1+通货膨胀率）。
名义利率和实际利率概略的计算公式可以写成：r=i+p，r为名义利率，i为实际利率，p为借贷期内物价水平的变动率，它可以为正，也可能为负。名义利率，即央行或其他提供资金借贷的机构场所公布的未经调整通货膨胀因素的利率。
实际利率，即不包括通货膨胀率后储户或投资者得到的利息回报的真实利率。
名义利率与实际利率的计算
名义利率与实际利率
1.一年多次计息时的名义利率与实际利率 实际利率：1年计息1次时的“年利息/本金” 名义利率：1年计息多次的“年利息/本金”
【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。
利率＝100/1000=10% 半年利率 计息期利率
利率＝200/1000=20% 年利率 名义利率r
利率＝210/10000=21% 年利率 实际利率i
P*(1+i)=P*
名义利率与实际利率的换算关系如下：
i＝（1＋r/m）m－1
式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。
【例】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。
『正确答案』i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋12%/4）4－1＝1.1255－1＝12.55%
思考：年利率为12%，如果按年计息，其实际利率？
【结论】 当每年计息一次时：实际利率＝名义利率 当每年计息多次时：实际利率＞名义利率
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 名义利率与实际利率之间的关系为：1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：
实际
【例】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？ 『正确答案』实际利率＝（1+3%）/(1+2%)-1=0.98%如果上例中通货膨胀率为4%，则：实际利率＝（1+3%）/(1+4%)-1≈－0.96%
【2015年·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为（ ）。
A.-2.01% B.4.00% C.4.04% D.4.06%
【答案】D 实际年利率=（1+r/m）m-1=（1+4%/4）4-1=4.06%。
【2016年·单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（ ）。 A．3.88% B．3.92% C．4.00% D．5.88%
【答案】B 【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。
【2016年·判断题】公司年初借入资金100万元。第3年年末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际利率小于10%。
【答案】√
【解析】如果单利计息，到期一次还本付息，则每年年利率为10%，而当考虑时间价值时，就会导致实际年利率小于10%。
【2017年·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）
A.9.60% B.8.32% C.8.00% D.8.24%
【答案】D
【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。
【201801年·单选】已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为()。
A.1.98% B.3% C.2.97% D.2%
【答案】A
【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%
【201802年·单选】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为()。
A、2.01% B、1.00% C、4.00% D、4.06%
【参考答案】D 【解析】季收益率=50/5000=1%，年收益率=（1+1%）的四次方=4.06%。
【201802年·单选】己知纯粹利率为3%，通货膨胀补偿率为2%，投资某证券要求的风险收益率为6%，则该证券的必要收益率为()。
A、5% B、11% C、7% D、9%
名义利率与实际利率的公式
名义利率就是法定利率实际利率是考虑到通胀后的利率。经常学利率是负的，就是名义利率低于通胀所致
名义利率和实际利率的换算公式？
一、名义利率的计算所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m通常所说的年利率都是名义利率。二、有效利率的计算有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算：(2)年有效利率，即年实际利率。若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。三、名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算见表1-2。
名义利率和实际利率的换算公式？
一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算： (2)年有效利率，即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。
【独家】名义利率VS实际利率——应用分析
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作者：宝良 青岛习远房地产土地评估造价咨询有限公司高级工程师
一、单利和复利
利息因计算方式不同，可分为单利和复利。单利是指下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息不计算利息的计息方式；复利是指在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方式。
二、计息周期与支付周期
计息周期是用于表示计算利息的时间单位，如年、半年、季度、月、周或天等。支付周期在单利计算中，是指结息（即支付利息或结进帐户）一次的时间区间，在复利计算中，是指计算利息的时间区问。
三、名义利率与实际利率的应用
等值是指在时间因素的作用下，在不同的时期（时点）绝对值不等的资金具有相等的价值。当利率的支付周期与计息周期不一致时出现了名义利率和实际利率的概念。
实际利率也称作有效利率，是资金在计息周期所发生的利率。名义利率是每个计息周期的实际利率乘计息次数所得的年利率，即 （r为名义利率；m为一年中计息次数；i为实际利率）
当计息周期与支付周期不一致时，在资金等值计算中就需要对名义利率和实际利率进行换算，公式为：。
计息周期与支付周期时间单位相同时可按公式 直接换算。
例1：借款额100万元，约定年利率为10%，期限为5年，每季度计息一次、每季度支付一次，采用等额还本付息方式，计算每季度、每年和5年累计还本付息额。
很显然例中计算周期等于支付周期，10%年利率为名义利率，不是计息周期季度的实际利率，通过公式
求得。
。
。
。
计息周期时间单位小于支付周期时间单位相同时可按公式进行换算。
例2：
接例1，假如每季度计息一次，每年支付一次，计算每季度、每年和5年累计还本付息额。
例3计息周期小于支付周期，不能直接采用计息周期利率计算，故先用名义利率求出计息周期的实际利率，进而计算出每个支付期的还本付息等值，并根据计息次数套用资金时间价值的计算公式计算支付周期的还本付息额（见方法一）或名义利率换算成支付周期的实际利率，进而计算支付周期的还本付息额（见方法二）。
的计算公式进行计算。
方法一：按季度实际利率计算
方法二：按年实际利率计算
计息周期时间单位小于支付周期时间单位相同时可按公式
进行换算。
例3：
接例1，假如每年计息一次，每季度支付一次，计算每季度、每年和5年累计还本付息额。
例3计息周期大于支付周期，不能直接采用计息周期利率计算，故先用年实际利率求出支付周期的实际利率，进而计算出每个支付期的还本付息等值，并根据计息次数套用资金时间价值的计算公式计算支付周期的还本付息额（见方法一）或实际利率直接计算计算支付周期的还本付息额（见方法二）。
方法一：按季度实际利率计算
方法二：按年实际利率计算
四、结论
（一）计息周期与支付周期相同时，形成实际利率。
（二）计息周期小于支付周期，名义利率小于该期限的实际利率。名义利率的实质是当计息周期小于一年的利率转为年利率时，忽略了时间因素，没有计算利息的利息。
（三）计息周期大于支付周期，形成名义利率。
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名义利率和实际利率的换算公式？
名义利率就是指约定利率，一般指年利率。
实际利率就是按照计算周期计算后，得到的利息与本金的比率，也就是实际产生的利率。因为有复利的原因，一般实际利率大于名义利率。当然，如果计息周期超过一年。实际利率就会低于名义利率。
举个例子。因此
实际利率=(1+名义利率/计息时间)^(计息次数)-1
因为-1前面的是本利和，因此只有减1，才是利率。
名义利率与实际利率换算公式:①i=（1+i/r）^r-1②实际利率=名义利率-通货膨胀率
能把第一个式子中的字母代表什么说一下嘛？
【财务管理】利率的计算
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1
利率的计算
【所属章节】第二章财务管理基础——第一节货币时间价值
1、求未知利率和时间——试错法+插值法的运用
（1）现值或终值系数已知的利率计算
内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。
（2）现值或终终值系数未知的利率计算——试错法
（3）永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算。
2、实际利率的计算
名义利率是指票面利率，实际利率是指投资者得到的利息回报的真实利率。
（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率(2020单,2018单,2017单，2015单，2005单，2016判)
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。
如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。
【结论】当m=1时，实际利率=名义利率
当m>1时，实际利率>名义利率
名义利率与实际利率的换算关系如下：
式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。
从上式可以看出，影响实际年利率的因素有名义年利率和一年复利次数两个因素。
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率(2020单/判，2018单,2016单，2013判)
在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：
1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)
所以，实际利率的计算公式为：
实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
【结论】如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负数。
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相关练习题1
【单选题】某公司取得借款500万元，年利率为6%，每半年支付一次利息，到期一次还本，则该借款的实际利率为（ ）。
A.6%
B.6.09%
C.6.18%
D.12.36%
点击空白处查看答案
▼
【答案】B
【解析】实际借款利率=（1+6%/2）2-1=6.09%。
相关练习题2
【单选题】某企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的复利计息期是（ ）。
A.1年
B.半年
C.1季度
D.1个月
点击空白处查看答案
▼
【答案】A
【解析】对于发行方而言，复利次数越多，资金成本越高；对于投资者而言，复利次数越多，投资收益越大。
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|本文由东奥中级会计职称(ID:dongaozjkj)原创整理。
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