摘要：为什么用对数收益率计算标准差？ 对数收益率是一种常用的时间序列分析的模型，要求随机变量是二阶矩平稳。因为价格序列一般是I（1）过程，或者是广义维纳过程，这一类过程二阶
为什么用对数收益率计算标准差？
对数收益率是一种常用的时间序列分析的模型，要求随机变量是二阶矩平稳。因为价格序列一般是I（1）过程，或者是广义维纳过程，这一类过程二阶矩不平稳，很多模型不适用，所以我们要对它进行对数转换，变成平稳的序列。同时，对数收益率满足可加性。因此，我们可以用对数收益率来计算标准差。
什么叫股市价格行为
转:多年以来,中国经济一直是全球经济发展中一道亮丽的风景,然而,同样迅速发展中的中国股市有时却表现出不和谐的音符。中国由计划经济向市场经济转轨的特定经济发展背景,以及西方对金融计量经济研究方法和经验检验的发展和积累,无疑为研究中国股票市场价格行为,甚至更一般的股票市场价格行为,提供了不可多得的土壤和工具。因此,中国股市价格行为的统计特征为何?其动态行为服从什么样的规律?中国股市价格行为和实质经济之间的关系到底怎样?中国股市价格的决定和发现遵循什么样的过程或者模型?等等。这些来源于实践的问题,同样也是极富理论意义的问题,就构成了本文的研究中心。本文在占有大量国内外相关文献的基础上,以中国经济体制转轨变迁下的上市公司和投资者行为特征为外部环境基础,以西方金融计量经济学方法为主要研究工具,以对中国股市价格行为的理论分析和经验研究为中心,利用中国股票市场相关数据,对中国股票市场价格行为典型事实进行理论分析和经验研究,试图把握近代金融理论发展的方向,丰富股票价格行为的研究内涵,探讨转轨新兴股票市场股价行为的特性,进而提出一定的政策建议。在研究中,本文将金融计量经济学方法作为研究的基本方法。在建模方法论的指导之下,在对相关金融理论分析的基础之上,本文通过构造大量的计量经济学模型,包括经济模型和统计模型,来对中国股价行为进行经验研究。本文采取理论研究和经验研究相结合、实证分析和规范分析相结合、历史比较分析法、国际比较分析法和逻辑分析法等研究方法。为了直观揭示某些典型事实特征,本文还大量应用了图表分析方法。此外,本文还采用了定性分析和定量分析相结合、静态分析与助态分析相结合、宏观分析与微观分析相结合的研究方法。股票市场价格含有大量丰富的信息,股市价格行为涉及到股票市场运行的方方面面。在对相关金融理论分析的基础之上,本文主要对中国股价行为的主要典型事实进行经验研究,并对股价决定发现机制和理论进行经验检验,包括8章内容:第一章导论,主要涉及到论文的一些介绍性工作。本章以问题提出开始,内容摘要介绍了论文的研究背景和理论实践意义。在对论文研究对象进行界定后,就国内外研究现状介绍了典型文献的研究情况。最后给出了论文研究的总体思路、研究方法以及论文基本结构、主要创新和不足之处。第二章到第四章侧重于对中国股价静态行为和动态行为的统计特征进行研究。第二章中国股价及收益率统计特征研究,在给出股票价值模型和收益率定义测度以及分布理论的基础上,概括总结了国内外对收益率分布的相关文献,随后研究了价格指数水平和价格指数收益率的统计特征。本章得出了关于日内和日间涨跌点数的统计规律,表明价格指数收益率呈现出尖峰厚尾的统计特征,并给出了相应的解释。关于价格离散化对股价统计特征的影响研究是本文的重点,介绍并研究了交易价格离散化这一普遍现象对股票价格、收益率、以及M维历史关系图中的罗盘现象在中国股市的应用情况。交易价格离散化对价格的影响主要表现为价格尾数聚集现象。在有限的样本之下,本章得出的结论认为,尽管存在价格尾数聚集现象,但中国股市和外国股市价格尾数聚集模式并不相同。价格离散化对收益率的影响研究表明尚未发现和国外相同的高价股票离散化程度比较弱的规律。关于M维历史关系图中罗盘现象的经验研究表明,我国股票收益率数据中确实存在着罗盘现象。本章还考察罗盘出现的影响因素,解释了罗盘现象出现的原因,改进了Crack和Ledoit(1996)的解释模型。第三章中国股价行为自相关性与协整性研究,主要研究了中国股票市场价格行为的相关性和协整性。本章首先研究了相关性的若干基本问题,然后分析了相关性和相应金融理论之间的关系。在第三节简单研究了我国股价行为的动态特性,主要分析了股票市场价格指数之间的相关性和协整性,得出结论认为收益率之间相关系数高于价格指数相关系数,上海股市和深圳股市之间的相关程度相当高。协整性研究表明对数价格指数序列都是单整的,其一阶差分序列,也就是复合收益率序列都是平稳的;在上海股市和深圳股市成份指数之间、综合指数之间分别存在着协整关系,而交叉指数之间则不存在协整关系。这表明非流通股的存在严重影响了股票价格指数的动态行为。第四节主要研究了低频收益率的自相关现象。论文先用历史比较法来研究不同时期收益率的自相关情况,得出结论认为中国股票收益率自相关系数还是比较弱的;且随着时间推移,自相关现象有进一步减弱的趋势。自相关情况的国际比较虽然表明中国股市自相关性弱于国际成熟市场,但是未必得出中国股市目前随机性也强于对应国际内容摘要3甲...月..月旦旦旦旦,甲闷旦股票市场的结论,并给出了简单的原因分析。第五节为了研究高频收益和低频收益自相关情况是否遵循相同模式,分析了上海股市高频收益率的自相关性情况。得出结论认为高频收益率中存在着非常明显的负低阶自相关现象;但随着阶数增加,这种负自相关衰减非常迅速。本节最后给出了解释高频收益率自相关现象的几种理论假说,并对自己提出的理论假说进
什么叫股市价格行为
转:多年以来,中国经济一直是全球经济发展中一道亮丽的风景,然而,同样迅速发展中的中国股市有时却表现出不和谐的音符。中国由计划经济向市场经济转轨的特定经济发展背景,以及西方对金融计量经济研究方法和经验检验的发展和积累,无疑为研究中国股票市场价格行为,甚至更一般的股票市场价格行为,提供了不可多得的土壤和工具。因此,中国股市价格行为的统计特征为何?其动态行为服从什么样的规律?中国股市价格行为和实质经济之间的关系到底怎样?中国股市价格的决定和发现遵循什么样的过程或者模型?等等。这些来源于实践的问题,同样也是极富理论意义的问题,就构成了本文的研究中心。本文在占有大量国内外相关文献的基础上,以中国经济体制转轨变迁下的上市公司和投资者行为特征为外部环境基础,以西方金融计量经济学方法为主要研究工具,以对中国股市价格行为的理论分析和经验研究为中心,利用中国股票市场相关数据,对中国股票市场价格行为典型事实进行理论分析和经验研究,试图把握近代金融理论发展的方向,丰富股票价格行为的研究内涵,探讨转轨新兴股票市场股价行为的特性,进而提出一定的政策建议。在研究中,本文将金融计量经济学方法作为研究的基本方法。在建模方法论的指导之下,在对相关金融理论分析的基础之上,本文通过构造大量的计量经济学模型,包括经济模型和统计模型,来对中国股价行为进行经验研究。本文采取理论研究和经验研究相结合、实证分析和规范分析相结合、历史比较分析法、国际比较分析法和逻辑分析法等研究方法。为了直观揭示某些典型事实特征,本文还大量应用了图表分析方法。此外,本文还采用了定性分析和定量分析相结合、静态分析与助态分析相结合、宏观分析与微观分析相结合的研究方法。股票市场价格含有大量丰富的信息,股市价格行为涉及到股票市场运行的方方面面。在对相关金融理论分析的基础之上,本文主要对中国股价行为的主要典型事实进行经验研究,并对股价决定发现机制和理论进行经验检验,包括8章内容:第一章导论,主要涉及到论文的一些介绍性工作。本章以问题提出开始,内容摘要介绍了论文的研究背景和理论实践意义。在对论文研究对象进行界定后,就国内外研究现状介绍了典型文献的研究情况。最后给出了论文研究的总体思路、研究方法以及论文基本结构、主要创新和不足之处。第二章到第四章侧重于对中国股价静态行为和动态行为的统计特征进行研究。第二章中国股价及收益率统计特征研究,在给出股票价值模型和收益率定义测度以及分布理论的基础上,概括总结了国内外对收益率分布的相关文献,随后研究了价格指数水平和价格指数收益率的统计特征。本章得出了关于日内和日间涨跌点数的统计规律,表明价格指数收益率呈现出尖峰厚尾的统计特征,并给出了相应的解释。关于价格离散化对股价统计特征的影响研究是本文的重点,介绍并研究了交易价格离散化这一普遍现象对股票价格、收益率、以及M维历史关系图中的罗盘现象在中国股市的应用情况。交易价格离散化对价格的影响主要表现为价格尾数聚集现象。在有限的样本之下,本章得出的结论认为,尽管存在价格尾数聚集现象,但中国股市和外国股市价格尾数聚集模式并不相同。价格离散化对收益率的影响研究表明尚未发现和国外相同的高价股票离散化程度比较弱的规律。关于M维历史关系图中罗盘现象的经验研究表明,我国股票收益率数据中确实存在着罗盘现象。本章还考察罗盘出现的影响因素,解释了罗盘现象出现的原因,改进了Crack和Ledoit(1996)的解释模型。第三章中国股价行为自相关性与协整性研究,主要研究了中国股票市场价格行为的相关性和协整性。本章首先研究了相关性的若干基本问题,然后分析了相关性和相应金融理论之间的关系。在第三节简单研究了我国股价行为的动态特性,主要分析了股票市场价格指数之间的相关性和协整性,得出结论认为收益率之间相关系数高于价格指数相关系数,上海股市和深圳股市之间的相关程度相当高。协整性研究表明对数价格指数序列都是单整的,其一阶差分序列,也就是复合收益率序列都是平稳的;在上海股市和深圳股市成份指数之间、综合指数之间分别存在着协整关系,而交叉指数之间则不存在协整关系。这表明非流通股的存在严重影响了股票价格指数的动态行为。第四节主要研究了低频收益率的自相关现象。论文先用历史比较法来研究不同时期收益率的自相关情况,得出结论认为中国股票收益率自相关系数还是比较弱的;且随着时间推移,自相关现象有进一步减弱的趋势。自相关情况的国际比较虽然表明中国股市自相关性弱于国际成熟市场,但是未必得出中国股市目前随机性也强于对应国际内容摘要3甲...月..月旦旦旦旦,甲闷旦股票市场的结论,并给出了简单的原因分析。第五节为了研究高频收益和低频收益自相关情况是否遵循相同模式,分析了上海股市高频收益率的自相关性情况。得出结论认为高频收益率中存在着非常明显的负低阶自相关现象;但随着阶数增加,这种负自相关衰减非常迅速。本节最后给出了解释高频收益率自相关现象的几种理论假说,并对自己提出的理论假说进
时间序列笔记-对数收益率 - 简书
在datacamp网站上学习“TimeSerieswithR”track“ARIMAModelingwithR”课程做的对应笔记。学识有限，错误难免，还请不吝赐教。本次笔记主要记录一个小知识点——对数收益率。可以作为时间序列笔记-趋势与去趋势的补充。
有些时间序列可以被表达为： 例如以固定利率将钱存入银行，可以用表示t时点的账户余额，即为初始存款。公式中的即为增长率(growthrate)或收益率（return），时间序列通常是稳定的。
对原时间序列先进行log变换再进行差分，就得到对数收益率： 对数收益率有很好的特性：
在R中，可以用diff(log(x))对序列x进行对数收益率的计算。实践数据为道琼斯指数每日收盘价：
一键研究全市场所有股票，多因子模型有何神奇之处？
一
从主观到量化
传统的股票基本面研究，采用的是分析师阅读公司财报，进行市场调研，在公司进行实地调研，以及邀请行业专家访谈等方式。这样的研究方法耗时费力，而且一次研究仅针对一家或者数家相关的公司。在A股上市公司超过4000家的今天，已经不可能有任何投资者可以凭借这样的方法覆盖全部的上市公司了，甚至对于一个数十人配合有序的投研团队来说，想要覆盖全部的上市公司也是几乎不可能完成的任务。
与股票的主观研究不同，量化研究采用统一的数量化的方法对所有满足特定条件的股票进行研究。在计算机的帮助下，量化研究可以大大提升投研效率，避免研究者的情绪影响。由于量化研究采用的是统一的研究框架，所以不同股票的研究结果之间可比性强。从数量化的角度用统一的模型解释股票的收益率一直是量化投研中的重要问题。
二
从单因子到多因子
最早的对收益率的解释是资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel）。该模型假设了市场是有效的，即股价已经公允地反映了所有公开信息，并且迅速调整到位。每个市场参与者都是理性的。在该模型中预期收益率可以分解为无风险收益率和风险收益率（即风险溢价，对风险的补偿）两部分。该模型认为所有超越无风险收益率的回报都可以用额外承担的风险来解释。同时它也给出了对于股票所承担的市场风险大小的度量。
然而事实上市场并非有效。历史上许多重大事件中股票市场的表现都告诉我们，股价对信息的反应常常是不足的或者过度的，而且常常会经过比较长的时间。并非所有投资者都是理性的，投资者对同样的信息可能有截然不同的判断。与此同时还有一些投资者在依据无效的噪声信息进行交易。
正因为如此，资本资产定价模型对现实中股票市场的解释能力并不强。人们发现了很多股票存在着无法用市场收益率解释的超额收益率。Fama-French三因子模型是资本资产定价模型之后另一个非常著名的模型，该模型认为股票的收益率可以用市场因子、市值因子和账面市值比因子共同解释。该模型比较好地解释了小市值公司和高账面市值比（即低市净率）公司有高于市场的收益率的现象。这实际上是最早的多因子模型。
后续研究中，人们找到了许多对于股票收益率有解释能力而且具有相当普遍性也容量量化的特征，这些指标的来源非常多样，包括公司所在的行业、公司的财务和经营状况、股票的交易状况、以及分析师对公司未来的预期等。人们对这些特征做了精确的定义并做必要的数学处理之后，就得到了因子。
由于股票市场非常复杂，任何单一的因子都无法对股票的收益率做出好的解释，所以人们常常从不同角度构建多种类型的因子，用各个因子收益率的组合来解释股票的收益率。在构建的过程中，一般还会要求选出的因子要有足够强的解释力，与其他因子的关联要尽可能小，同时因子的构成最好比较简单，有比较明确的实际意义，可解释性好。Fama-French三因子模型可以说是最早的比较成功的尝试。
三
多因子模型的典范：barra因子
A股市场上一个常用的因子体系是barra因子。barra因子可以分为三组，分别是国家因子、行业因子和风格因子。其中国家因子和行业因子的暴露比较简单，取值只有1和0，属于该国家和该行业的，对应的国家因子和行业因子的暴露取为1，否则取为0。风格因子从流动性、质量、价值、成长、情绪、动量、市值、波动率、股息率九个一级因子来解释股票的收益率。每个一级因子又由若干个二级因子组成，有些还有更细分的三级因子。Barra风格因子通过良好的定义和恰当的数学处理，既对股票收益率有很强的解释力，同时彼此之间的相关性很低，各个因子也都有比较明确的意义，是一种常用的股票和投资组合的风格分析方法。下面我们对这个常用模型中的风格因子暴露做进一步说明。
3.1风格因子——流动性
流动性反映股票交易的活跃程度，一般用换手率衡量，只有一个二级因子。barra采用了不同频率的换手率来构建流动性因子。
二级因子
相关指标
流动性
月换手率
季换手率
年换手率
指数平均年化换手率
3.2风格因子——质量
质量衡量的是公司财务状况的好坏。衡量财务状况的角度非常多，barra选取了杠杆、盈利稳定性、盈利质量、盈利能力、投资质量这五个二级因子合成为质量因子。
杠杆是公司负债情况的反映。高杠杆的公司在经营状况良好时可以快速扩张，但是在经营状况不佳时亏损甚至破产的风险也更大。
盈利稳定性用各类盈利指标的标准差来度量，一般来说盈利稳定的公司更受投资者青睐。
盈利质量反映的是企业当前的经济现状和未来的经济前景，主要由企业资产和负债状况描述。
盈利能力指的是企业获取利润的能力。
投资质量用企业总资产、股本和资本支出的增长来反映。
二级因子
相关指标
杠杆
股票总市值
优先股账面价值
长期负债账面价值
总负债
总资产
所有者权益
盈利稳定性
过去5年营业收入标准差
过去5年归母净利润标准差
过去5年经营净现金流入标准差
未来12个月每股收益预测标准差
盈利质量
货币资金
流动资产
应收账款
应付账款
短期负债
存货
折旧摊销
总资产
盈利能力
营业收入
营业成本
归母净利润
总资产
投资质量
总资产5年增长率
总股本5年增长率
资本支出5年增长率
3.3风格因子——价值
价值衡量的是股票估值的高低程度，主要用总市值与一些重要财务指标相比来衡量。包含账面市值比、盈利能力和长期反转三个二级因子。
账面市值比即净资产除以总市值，也就是市净率的倒数。
盈利能力考量了企业的利润、现金流以及未来的盈利潜力。
长期反转表示股价过去较长时间内的涨幅，计算中的时长取1040个交易日。衡量标准是长期相对无风险收益的强度和长期相对全市场的强度。
二级因子
相关指标
账面市值比
总市值
净资产
盈利能力
息税前利润
归母净利润
每股收益
折旧与摊销
总市值
长期反转
过去1040个交易日涨幅
3.4风格因子——成长
成长衡量企业盈利和营收的历史增长情况，计算中采用过去5年的数据，只有一个二级因子。
二级因子
相关指标
成长性
过去5年每股收益
过去5年营业收入
分析师预期长期（3年）净利润增长率
3.5风格因子——动量
动量表示的是过去一段时间股价的涨幅。包括短期反转、季节、行业动量和相对动量四个二级因子。
短期反转衡量短期（计算中取最近一个月）的股价变化。
季节衡量历史同期收益率。
行业动量衡量股票相对其所在行业的强度。
相对动量衡量股票相对全市场的强度。
二级因子
相关指标
短期反转
最近一个月对数日收益率
季节
过去5年次月收益率
行业动量
个股相对强度
行业相对强度
相对动量
过去一年对数收益率
历史alpha
3.6风格因子——市值
市值衡量股票相对于全市场其他股票的市值，由规模和中市值两个二级因子组成。
规模用流通市值的自然对数表示。
中市值用规模因子的三次方对规模因子正交化取得。
二级因子
相关指标
规模
流通市值
中市值
规模因子
3.7风格因子——波动率
波动率衡量股价的波动情况，由贝塔和残差波动率两个二级因子组成。
贝塔是过去一年收益率对沪深300指数的回归系数。
残差波动由贝塔的残差波动率，收益率日标准差和累积对数收益率的最值共同决定。
二级因子
相关指标
贝塔
过去一年收益率序列
过去一年沪深300指数收益率序列
残差波动
回归残差波动
日度年化收益率
累计对数收益率范围
3.8风格因子——情绪
情绪衡量分析师对股票的关注度和未来的预期情况。由调整比率、预测EP变化，预测每股收益变化三个二级因子组成。
调整比率衡量分析师的预期调增与调减次数。
预测EP变化衡量分析师对股票EP预测的变化。
预测每股收益变化衡量分析师对股票每股收益预测的变化。
二级因子
相关指标
调整比率
分析师预期调增次数
分析师预期调减次数
预测EP变化
分析师预测EP
预测每股收益变化
分析师预测每股收益
3.9风格因子——股息率
股息率衡量股票过去和未来预期的派息情况。由历史股息率和分析师预期股息率两个二级因子组成。
历史股息率为过去12个月每股股息除以股价。
分析师预期股息率为分析师预测的未来12个月派息除以股价。
二级因子
相关指标
历史股息率
过去1年股息
股价
分析师预期股息率
分析师预测未来12个月派息
股价
四
barra因子收益
在得到国家因子、行业因子和风格因子的暴露之后，我们可以来计算各个因子的收益。对于因子收益，最理想的定义是找到一些股票的组合（每只股票的占比都可正可负），使得组合在该因子上的暴露为1，同时在其他所有因子上的暴露为0。但是考虑到前述对因子暴露的定义，满足这样条件的持仓不一定存在，我们需要做出适当的调整。
与此同时组合还需要有足够的分散度，使得个股的特异性收益对最终结果的贡献可以忽略。
4.1因子收益——纯国家因子
纯国家因子的组合就是市场组合，即按流通市值的权重持有所有股票。该组合在各个行业上的暴露不为0，取决于该行业的市值。通过恰当的数学处理，可以使得该组合在所有风格因子上的暴露为0。
因子类别
因子暴露
国家因子
1
行业因子
有正有负
风格因子
0
4.2因子收益——纯行业因子
纯行业因子的组合是在本行业暴露为1，同时在国家因子暴露为0的组合。因为所有股票在国家因子的暴露都是1，所以该组合多头市值和空头市值相等，并且在其他所有行业因子上的暴露均为负。通过恰当的数学处理，可以使得该组合在所有风格因子上的暴露为0。
因子类别
因子暴露
国家因子
0
本行业因子
1
其他行业因子
负
风格因子
0
4.3因子收益——纯风格因子
纯风格因子的组合应该严格满足前述条件，在国家因子，所有行业因子和所有其他风格因子上的暴露均为0，在自身风格上的暴露为1。因为所有股票在国家因子的暴露都是1，所以该组合多头市值和空头市值相等，仅依靠暴露这一个风格来获取收益。
因子类别
因子暴露
国家因子
0
行业因子
0
本风格因子
1
其他风格因子
0
4.4用因子收益指导投资
上面讨论的纯因子组合大多非常难以实现，但是这不影响其在理论分析中的指导意义。我们可以计算这些纯因子组合的模拟收益率作为因子收益率，对投资形成指导。
例如，我们可以研究各个因子收益率的时序特点，从中找出有稳定收益的因子，有收益但是不稳定的因子，没有收益只有波动的因子等，从而对选股提供有意义的指导。
此外，由于A股市场已经有了超过4000家上市公司。要研究全体股票的相关性，数学上要求价格时间序列的长度不能低于上市公司数量，这在实际中是无法实现的。因子暴露和因子收益率提供了一种非常方便的研究股票相关性的工具，它将我们的分析基础由4000多只股票简化为了数十个因子。解决了相关性分析中的共线性问题，同时也使得结论的可解释性更强。
barra因子是研究行业配置、收益归因，风险暴露等问题的重要工具。“工欲善其事，必先利其器”，要做好量化研究，对于像barra因子这样基础工具的熟练掌握是必由之路。
什么样的交易模型符合实盘操作的条件
炒股的方法很多，首先得了解自己的交易思路是哪种类型，自己的交易习惯适合什么方式操作，有了对自身交易特点的客观认识，才有了着手的基础。这些可以慢慢去领悟，新手在不熟悉操作前不防先用个模拟炒股去练练，从模拟中找些经验，目前的牛股宝模拟炒股还不错，里面许多的功能足够分析大盘与个股，使用起来有一定的帮助。年化收益率自然是首先要考虑的第一要素。在这里要提醒朋友们要注意的一点是一定要用几何平均年化收益率，而不要用算数平均年化收益率。举个简单的例子：一个交易模型如果在第一年收益率为100%，第二年收益率为-50%，那么，这二年的算术平均年化收益率为25%，几何平均年化收益率为0，显然后者更符合实际情况。几何平均年化收益率低于算数平均年化率，因此，很多基金公司在忽悠基民们时都是只提供基金的往年算术平均年化收益率。收益的波动性是要考虑的第二要素。一般是用标准差这个统计指标来衡量，或者更进一步，用夏普系数（超额收益率除以标准差）来衡量。一般而言，夏普系数越高，代表稳定性越高。但是这里有个很大的隐患就是，无论是价格的对数收益率分布，还是交易模型的每次交易的收益率分布（我的所有的交易模型的收益率分布都和价格分部一样，均有明显的尖峰和肥尾），均不服从正态分布，也就是说标准差是不收敛的。那么，如果仅仅用过去的标准差来模拟未来的标准差，就会存在较大的隐患。一个很典型的例子就是长期资本管理公司，在倒闭前的前几年，其夏普系数一直是非常不错的。为了弥补这一不足，我们一般会同时考虑收益的最大回撤百分比。即便采用最大回撤百分比后，相比于标准差而言，已经大大提高了对交易模型绩效和稳定性的要求（因为一般情况下最大回撤要明显高于标准差），但是，仍然存在同一个隐患，那就是历史的最大回撤百分比不代表未来，未来也有可能出现更大的回撤。为了进一步提升安全空间，我们一般是把最大回撤百分比乘以2。举个例子：如果一个交易模型几何年化收益率达到了50%，最大回撤达到了30%，以30%回撤的风险追求50%的收益，看上去是值得做的。但是，如果考虑到未来的回撤可能更大，为了安全期间将未来可能的回撤在现有基础上乘以2，那么意味着追求50%的收益要承受的是回撤60%的风险，那么，这个模型就不值得做了。在买入一只股票时，不仅仅是要求股票低于公司未来的价值，而且是要求股票明显低于公司未来的价值，这样才有足够的安全空间，以防止即使在最终事实低于预期时仍有一定的盈利的机会。
波动率、收益率特征+国内市场数据验证+推荐阅读
引用《VolatilityTrading》byEuanSinclair
1、波动率并非常数。它是均值回归、聚集和存在长期记忆性的
书中用SPY（标普500etf-SPDR）的数据来显示不同时间间隔的自相关性
上证指数数据支持
书中用VIX（标普500的impliedvolatility）来举例
2、大收益率会发生的相对频繁，这些大的波动会有后续的波动（肥尾效应）。在大多数市场中，波动率与收益率呈负相关。这个效应是非对称的：负收益会导致波动率快速上升，正收益会导致波动率小幅下降。这点在股票中体现尤为明显
金融工具的收益率并不服从正态分布。特别地，它们是有偏的（常为负）和厚尾的（超额峰度）。肥尾的存在意味，发生大的价格变化的次数会比我们所期望的当前收益率服从正态分布时要更为频繁
这种相对多数的大变动是市场一直以来的典型特征
同样的，上证指数数据支持
https://blog.csdn.net/weixin_45107866
书中给出了这种现象的几个解释，例如影响股价的事件通常在收盘后公布，因此隔夜收益率会带来较多峰度
当合约标的价格下跌时，波动率趋向于上涨（也被称为杠杆效应）。这是由于当前债务不发生变化时，股价的下跌会导致权益下降，杠杆上升，从而提高公司整体风险，导致波动率的上升，这一效应在股票指数中尤为明显。个股、债券和许多商品上也同样存在。但在外汇市场则通常不存在
这种不对称性也表现在精确度量方面—收益率与方差（或波动率）之间的相关性。一个简单方法认识这种不对称性：分别计算正收益率和负收益率的均值
肥尾和不对称性都在隐含波动率曲面的结构中有所反应
书中用SPY在2011年的每日成交量与每日绝对收益和每日波动幅度来说明
此外，波动率-成交量之间的关系看上去也与杠杆效应有关，滞后的成交量数据会显著降低波动率与收益率符号之间的不对称性。当交易员预测波动率时，应当考虑成交量这个因素（即使仅仅作为过滤错误信号使用）
书中用标普500在1990-2011年的30天波动率分布数据来说明
———
1、A股市场上涨的可能性要大于下跌（波动率上涨的情况）
2、谨慎一些看，指数在区间震荡的可能性也要大于下跌（波动率维持低位，甚至继续新低的情况）
3、市场要继续大跌（波动率上涨的情况），那必须有超过去年疫情影响的黑天鹅事件（概率很小）
对于第一种情况，期权组合在之后自然是要降低-vega的敞口，同时保留+theta来增加收益；如果行情非常乐观，组合敞口需要调整为+vega，但需要付出时间损耗-theta。组合delta敞口自然为正
对于第二种情况，期权组合的变动不大，但需要考虑资金在指数间的切换情况，用不同的etf期权结构来应对。组合delta敞口方向不变
对于第三种情况，小级别的利空事件不影响长期指数走势，但组合同样需要调整-vega的敞口大小。更大级别的黑天鹅事件（右下角*部战争、欧洲全面战争），需要降低整个组合策略的仓位，不仅仅是期权组合。同时用深度otm期权来对冲。组合delta敞口变成中性，更悲观点敞口为负（概率很小，但希望不要发生）
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净现值法的优点是什么？缺点有哪些？
当企业评估投资计划时，可以采用净现值法。净现值越大，投资计划就越好。那么，使用净现值法的优缺点是什么呢？
适用性强，能基本满足项目年限相同的互斥投资方案决策。
不能直接用于比较决策不同寿命的互斥投资方案。
未来现金净流现值与原投资现值的差额称为净现值。
净现值法是将项目在整个寿命内的净现金流量按预定目标收益率转换为等值的现值之和。净现值之和也等于所有现金流入的现值和所有现金流出的现值的代数。
净现值法采用净现值作为评价方案的指标。所谓净现值，是指具体方案未来现金流入与未来现金流出的现值之间的差额，是评价项目投资效益的绝对指标。适用于互斥方案之间的选择。
内容报酬率法是根据计划本身的内容报酬率来评估计划的优缺点的一种方法。内容报酬率是投资计划未来现金流入现值等于未来现金流出现值的贴现率。它揭示了计划本身可以实现的具体报酬率。
包含报酬率的指标尺寸不受贴现率的影响，可以反映方案本身所能达到的投资报酬率。净现值的指标尺寸受贴现率的影响，不能反映项目本身所能达到的报酬率。
式中：NPV-净现值;It-第t年现金流入；Ot-第t年现金流出量；R-折现率;n-投资项目的寿命周期。
期权公式t是什么？
Black-Scholes-Merton期权定价模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即布莱克—斯克尔斯期权定价模型。
B-S-M定价公式
C=S·N(d1)-X·exp(-r·T)·N(d2)
其中:
d1=[ln(S/X)+(r+σ^2/2)T]/(σ√T)
d2=d1-σ·√T
C—期权初始合理价格
X—期权执行价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率
σ—股票连续复利（对数）回报率的年度波动率（标准差）
描述粒子尺寸分布的对数正态分布函数具有哪些特点
在概率论与统计学中，对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果X是正态分布的随机变量，则exp(X)为对数分布；同样，如果Y是对数正态分布，则log(Y)为正态分布。如果一个变量可以看作是许多很小独立因子的乘积，则这个变量可以看作是对数正态分布。一个典型的例子是股票投资的长期收益率，它可以看作是每天收益率的乘积。设ξ服从对数正态分布，其密度函数为：f（x;a,σ）=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp｛-1/2*(lgx-a)^2/σ^2｝数学期望：E=10^(a+(σ^2)*ln10/2)方差：D=10^(2*a+(σ^2)*ln10)*(10^((σ^2)*ln10)-1)