摘要：复利计算公式的计算公式 主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1
复利计算公式的计算公式
主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1的差后再除以利率i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n扩展资料1、复利计算72法则例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年右(72/12)，才能让一块钱变成二块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。2、复利计算之115法则72法则是计算翻番的时间，而115法则是计算1000元变成3000元的时间，也就是变成3倍的时间。计算方法还是一样，用115/x就是本金变成3倍需要的年份。比如收益是10％，那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。参考资料来源：百度百科-复利计算公式
求计算银行利来自息复利的公式
主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1的差后再除以利率i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n扩展资料1、复利计算72法则例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右(72/12)，才能让一块钱变成二块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。2、复利计算之115法则72法则是计算翻番的时间，而115法则是计算1000元变成3000元的时间，也就是变成3倍的时间。计算方法还是一样，用115/x就是本金变成3倍需要的年份。比如收益是10％，那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。参考资料来源：百度百科-复利计算公式
复利计算公式解读
每年存10000元，连续存20年，按5%的利率算.计算公式是这样的:10000*[(1+5%)+(1+5%)^2+(1+5%)^3+……+(1+5%)^20]简化后为:10000*{(1+5%)*[(1+5%)^20-1]}/5%=347192.52元注^2指2次方,余类推
复利的公式
关于思考的思考
作者：老喻在加
来源：孤独大脑（ID：lonelybrain）
按照算术平均数计算：
按照几何平均数计算：
算术平均数，与几何平均数，分别表述如下：
当数据最终结果是一个和时，用算术平均数较合适：
当数据最终结果是一个积时，用几何平均数更加合适。
二者的算术平均数是（a+b)/2,如图中的红色垂直线AO，也就是圆的半径；
二者的几何平均数，则是图中的蓝色垂直线GQ。
如果他接受1/6这个数字，就知道如果自己再扔一次骰子，扔出6（成功）的概率还是1/6；
如果他只看100%的“成功”现实，他就会认为自己是个扔骰子的高手，下一次成功的概率应该有八九成。
没有概率优势的庇护，再多努力、再多重复也没用。“拼搏到无能为力，努力到感动自己”只是一个自我安慰。
没有大数定律的庇护，概率优势就很难显现出来。
期望值为正的，是投资；
期望值是负的，是赌博；
期望值未知的，是投机。
某公司要重组，可能成功，也可能失败。
成功的可能性定为大约85%，失败的可能性为15%；
重组成功股价可能上涨3美元，失败则可能下跌6美元左右；
现在股价是30.5美元，值得投资吗？
3美元×85%=（可能上涨）2.55美元
-6美元×15%=（可能下跌）-0.9美元
二者相加，该投资的期望值是每股1.65美元。
下注比例x太小，赚不到钱；
x太大，可能会爆掉，以致无法实现遍历性而“享用”正期望值。
下注小，安全但回报低；
下注大，极可能回报也不高风险却很大。
凯利公式根据胜率和赔率，将下注比例控制在0和100%之间；
资金加杠杆则是将下注比例放大至超过100%。
安全边际，讲的是被低估的i；
护城河，讲的是如何守护i。
在这个不确定的世界里，我们不得不用概率去理解和计算，即使绝大多数时候只能用“主观概率”。
人的一生太短，选择太少，无法回溯，既不能确认期望值，也不能通过大数定律让命运趋近于期望值。
被子植物 （如枫树橡树等）的直接生长策略：
叶宽更高效获取阳光，花吸引昆虫；
在水、土壤和阳光的激烈竞争中快速成长繁衍；
过度生长的生态机制，森林茂密变成越来越危险的“火*箱”；
火灾爆发终将被毁灭 。
针叶类植物 （如针叶树等）的迂回生长策略：
叶片窄而细，生长缓慢落后；
让出阳光普照且养分资源丰富的地区，去岩石较多但阳光充足的地方，退而求其次，避免直接竞争；
恶劣的环境不断优化针叶树进化的基因：抗旱，抵御虫害的厚树皮，遇到高温和火焰才会裂开的松果等；
当野火毁灭森林时播下种子，在肥沃的灰烬中成长并得以扩大生存的领地。
假如你每天用时间换钱，你的财富图形是下图左边这样的：
凸函数的图形是这样的，例如摩尔定律，又或是亚马逊的股价：
凹函数的图形是这样的，例如赌博，或者胡乱投资：
想象一下我们一开始有一对雄性、雌性兔子。然后开始生小兔子，一窝有4到10只小兔，大约一年有6到8窝；
小兔子6个月又可以开始生兔子，重复上面的惊人增长速度；
假如一只兔子赚一块钱，这不很快就赚到百万千万了吗？
开辟一条与当前完全不同的新道路；
对熟悉的问题拥有全新的视角；
实现托马斯·库恩所称的“范式转移”。
第一曲线，是一个典型的指数增长，直至2000年达至峰值。
随后，是长达十余年的原地踏步。这中间微软传出来的几乎都是坏消息，似乎干啥都不成。
大约是2014年前后，萨蒂亚·纳德拉接任CEO，微软开始“刷新”，开始了第二曲线。
至今，微软再次成为全球市值最高的公司之一。
从感性的角度看，这正是贝佐斯的Day1。
自打第一封股东信开始，贝佐斯就向他的团队强调，要把每一天都当成是公司成立的Day1。
“虽然我们对未来很乐观，但是我们必须保持警惕并且持续拥有紧迫感，只有这种紧迫感能让我的团队保持在Day1。”
从理性的角度看，这就是“打无记忆的牌”。
真正的高手，擅长打无记忆的牌。
具备离散状态的马尔可夫过程，通常被称为马尔可夫链。马尔可夫链，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。
该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。
无记忆的牌，并非是指抛弃过去，而是指用过去最相关的信息去预测未来。
人是一种惯性动物，对于过去的迷恋不可救*。
这就是俗话说的：自己点的菜，含泪也要吃完。
大多数经济学家们认为，如果人是理性的，那就不该在做决策时考虑沉没成本。
比如你去看电影，会有两种可能结果：
1、付钱后发觉电影不好看，但忍受着看完；
2、付钱后发觉电影不好看，退场去做别的事情。
后者当然更理性。
再比如以下两种情况：
1、你买了一张1000块钱的票去看脱口秀，结果在门口发现票丢了。你会再买一张票，还是扭头回家？
2、你去看脱口秀，去现场买票，发现路上掉了1000块钱。你会再掏1000块钱买票，还是扭头回家？
在一个类似的调查里，结果令人疑惑：
对于1，90%的人认为应该掉头回家；
对于2，50%的人认为应该继续花钱买票入场。
看起来，这二者完全是一回事，为什么会有如此大的差别？
塞勒用心理账户对此作出了精彩的解释：
人们在进行各个账户的心理运算时，实际上就是对各种选择的损失和获益来进行估价的，这个估价行为就被称之为“得与失的构架”。
以上面看脱口秀的故事为例：
当你丢了一张票，再花1000块买一张，你就会觉得自己花了2000块来看脱口秀，太贵了；
当你丢了1000块钱，你并不会太觉得这个钱是用来买票了，虽然会影响心情，但你还是可能会买一张票。
塞勒由此提出：
人们在心理运算的过程中并不是盲目追求理性认知上的效用最大化，而是追求情感上的满意最大化。
在复利公式的现实应用中，我们应该克服这种非理性，去追求理性认知的效用最大化。
打无记忆的牌，正是为了实现这一点。
李录认为投资人应该像个高尔夫球手，应该打无记忆的球。他觉得投资和打高尔夫球很像，你必须得保持平常心，要心绪稍稍一激动，肯定就打差了。
前一杆跟后一杆没有一点关系，每一杆都是独立的，前面你打了一个小鸟球，下一杆也不一定能打好。而且每一杆都要想好风险和回报。
一个洞的好坏胜负并不会决定全*，直到你退役之前，都不是结果。而你留在身后的记录就是你一生最真实的成绩，时间越长，越不容易。
打“无记忆”的牌，不止是控制自己的情绪这么简单。
我将打“无记忆”的牌，分为如下5个层次：
第一层次：当下的无记忆。（控制情绪，保持平常心。）
第二层次：过往的无记忆。（理性对待沉没成本。）
第三层次：决策的无记忆。（重新构建决策点。）
第四层次：已知的无记忆。（压缩过往，“鸟瞰”自己的已知条件。）
第五层次：人设的无记忆。（不要为了人设、为了维护自我干蠢事。）
不要为了人设，为了维护自我，而去坚持将蠢事干到底。
忘掉自己的人设，这可能是“无记忆”最艰难的地方。
因为反人性。
忘掉自己的人设吧，因为根本没人在意。
要坚持的，是去做正确的事情，而不是去证明自己正确。
所以，死磕到底的未必是长期主义，而长期主义高手反而最“善变”。
这方面乔布斯做决策和AI下围棋非常像，有时候看起来非常飘忽，会突然放下某个*部不管，走到别处去了，该弃就弃，绝不纠结。
长期主义不是简单的“坚持”或“连续”。
一个人的连续性，是根据其对目标的连续性来评估的，而不是看其短期行为的连续性。尽管二者很多时候看起来是一致的。
长期主义，还是一个贝叶斯更新的过程。
决策者追求的是大概率靠谱，而不是绝对靠谱，而且这个概率会随着时间不断优化。
长期主义作为一个贝叶斯更新的过程，既是前进，又是进化。
长期主义的本质，是自我的成长。
长期主义坚持的是对“求真”的信仰，而对于“眼前一手”，则敢于随时调整自己的信念。
只有如此，才可能在一个不确定的世界里，实现时间的复利，空间的复利，资金的复利，以及自我的复利。
如此多的道理，用一个模型就可以概述：
FV=PV✖️(1+i1)
1、将过去压缩为PV，该断舍离的，与往事干杯；
2、对当下而言，永远只有一个乘号，一个i。每天都是Day1。重点不是今天的好与坏，也不是你与别人相比高与低，而是你今天是否比昨天进步了一点点；
3、“昨天的我”和“今天的我”属于两个不同的心理账户，接过他手中的棒，独自向前跑，对的事情坚持，错的事情立即改正。
从空间上，我们要避免陷入*部最优陷阱；
从时间上，我们要警惕过早优化。
留在小山头上，不甘心；
去另外一个山头吧，要下山然后从头开始爬；
更何况，你怎么知道现在望见的旁边那座更高的山就是全*最高峰呢？
模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降,结合一定的概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函数的全*最优解，即在*部最优解能概率性地跳出并最终趋于全*最优。如下图：
关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：
爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证*部最优值就是全*最优值。
模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。
（以上三段引自“程序员客栈”网站，作者“智能算法”。）
如此看来，醉拳原来也是有科学道理的。
在没有明确的全*唯一最优解的现实世界，模拟退火算法给我们的启发是：
1、在工作和生活中引入随机性，大胆做一些新的尝试和探索，和自己不熟悉甚至不喜欢的人交流，保持开放性；
2、允许适度的混乱，保持好奇心，大胆走入一个不知道味道如何的小菜馆，主动去犯一些小错误；
3、学习“无用的知识”，在自己的专业的基础上，横向拓展认知空间，保持大脑的冗余状态；
4、增加认知的维度。多学科的学习不是为了集邮，而是从不同维度去切割自己的认知。一个人很难在原有维度发现自己的*部最优陷阱，但是从某一新的维度，则更易证伪自己的最优假设。这正是机器学习中多层神经网络的作用之一。
5、未必是喝酒，可以从文艺作品里，例如电影，诗歌，音乐，去找寻微醺的感觉，点燃自己理性背后的激情，再从无序到平衡；
6、和更优秀（并且真诚）的人交往，找个更高峰、或是不同维度的导师；
7、有些时候，你必须从一个*部最优的山头下来，这并非退步，而是在经历一个“鞍点”；
8、为自己设置一个十倍的目标，甚至是有一个不可能实现的梦想，这样就没那么容易被一个小山头诱惑。
9、一切的前提是，你有能力爬上某一座或高或矮的山头，而非坐在那里空想，否则你从糟糕的现在走出去，更大概率是遇到更加糟糕的境况。
再看过早优化。
***物理学家艾利·高德拉特在其管理小说《目标》里，提出了其独创的“瓶颈理论”（TheoryofConstraints），开创了新的生产系统管理方法。
他将用户价值流，当作一个互相关联的流程系统，如下图：
任何时候，这条锁链上都会有最弱的一环，如上图粉色部分。如果我们对这条锁链施压，锁链会在最弱的环节处断开。
（我为这里出现锁链而感觉不安。）
所以，如果我们想要让这条锁链牢固，而去加固每一个环节，不仅非常浪费，而且会忽略关键问题。
这就是过早优化陷阱。例如：
创业公司早早设置好完备的部门和岗位，把办公室装修得富丽堂皇；
小孩子把500首唐诗背得滚瓜烂熟，初中生把题库里的奥数题反复刷到一题不错；
......
正确的做法，是正确地定位并聚焦于最弱的环节，才能获得最大的回报。
（在这里需要强调的是，并非一家创业公司需要专注于解决短板问题，而是要去发现整个产业的最薄弱环节，然后以此为突破口，结合自身优势，展开自己的业务。）
作者提及：当我们强化了某个环节后再次对锁链施压时，通常会发现新的最弱环节转移到了其他地方，并且难以预测。
由此，他得出两个推论：
第一，不停地强化某个最弱环节最终并不会产生任何收益，因为其他环节早已取代它成为新的瓶颈，限制了整条锁链的能力；
第二，由于我们无法预知新的瓶颈会转移到何处，所以我们需要对整个系统进行持续监控，不断地定位新的最弱环节。
任何事情，首先是要做对，然后才是做好。
很多人，热衷于在萝卜上雕花，做各种感动自己的表演，以逃避“到底什么是对的”这一真正思考。
就商业而言，做对，关键在于“对客户群和客户需求的假设”是否正确（这就是链条上最脆弱的环节），更进一步，这个假设背后的Why是否合理。
如果源头不对，花心思去包装，去营销，去努力，就是过早优化，把有限的资源花到了错误的地方，一旦受到外部的施压，链条还是从最脆弱的环节断开，这些在不重要环节上的功夫，全都白费了。
对于教育也是如此，如果一个孩子没有动机，没有发现自己热爱的事情，家长凭借自己的想象（极可能是错的或者是忽视未来的），去在某些链条上不计成本地加固，也是过早优化。
复利公式告诉我们：
商业模式是一个系统，人的一生也是一个系统；
我们需要从空间和时间的全*性去思考，避免陷入*部最优陷阱；
让孩子多飞一会儿，想想看，他一生的链条还很长，不必过早优化。
全*思维，系统思考的目的，是为了分配有限的资源。
典型如田忌赛马，处在资源劣势一方的田忌，通过资源在空间上的分配，实现了竞争中的整体胜利。
表面上看是以弱胜强，以少胜多，其实并非如此。田忌并没有让一匹跑得不够快的马突然打了鸡血般突飞猛进，他只是根据全*做了资源配置，从而实现了辛普森悖论式的意外结果。
萨蒂亚·纳德拉接管微软之后，所做的最重要的事情，就是打破了微软原来各个部门各自追求*部最优，从全*思考，重新规划业务，分配资源。
帕累托最优，探寻的是在无序的状态中通过资源分配获得更高的效率
AI下围棋，并非算透（也无法算透）所有变化，而是每一手棋都把资源配置到相对而言终极胜率最高的那个点。
复利公式给出了一个全*思考的模型：做对的事情，以全*视野，以未来目标做价值评估，将资源聚焦在正确的事情上，并且动态地调整。
关于全*观，复利公式没能表现的有：
1、网络效应。例如马斯克说特斯拉最有想象力的是自动驾驶和机器人出租车，如此一来该公司就拥有了网络效应。
2、复杂系统和涌现。复利公式之外，还有“整体大于*部之和”，以及“涌现”的奇迹。
3、运气。其实，运气总是好，本质上也是大*观好的结果。
这种大*观体现为：
要么是因为Ta一直很聪明地停留在自己有优势的领域，
要么是因为Ta尊重常识、情绪稳定。
现实环境变量极其多，外加人类社会的游戏规则，一个大事不糊涂小事不精明的人，也能通过做模糊的正确的事情，实现持续的运气好。
任何一件事情，如果它在一年内发生的几率是10%，那么在未来50年内它发生的几率将高达99.5%，几乎接近100%！
如果我们把这个数字调低，也就是说一年内出现核战争的几率降到3%，那么在未来50年，高达99.5%的比例将下降到40%！
从数字角度上来说，这是一件值得去尝试的事情，毫不夸张地说它可能会使得这个世界变得完全不同！
假如核战争每年发生的概率是10%，那么每年不发生的概率是90%；
50年都不发生的概率是0.9的50次方；
然后用100%减去该值，得到的数字是99.5%。
面包掉在地上，正反面着地的概率，是对称的；
好事和坏事，字面上是对称的，概率上并不对称。
然而令人惊讶的是，这种自然的无序扩散可以创造出精致的结构。这种扩散如果发生在引擎中，就可以让发动机吊起砖块建造教堂；
这种扩散如果发生在种子里，就可以让分子形成花朵。这种扩散如果发生在你的身体里，在你的大脑中随机的电流和分子就可能会被加工成想法。
落难的天才数学家，隐姓埋名躲在一家顶级私校做警卫。冰冷、木讷的他，与一个放弃了数学的男生意外相逢。原本“只求答案”的少年，跟随数学家学会了正确的解题思路及方法，而在此过程中，少年的人生也慢慢发生了改变。
韩国电影《奇怪国家的数学家》，像是《心灵捕手》里麻省理工教授与清洁工男孩的颠倒版。
数学与人生的隐喻，在文艺作品里，总是离不开天才，尤其是被埋没的天才。
然而，假如人生是一道题，在寻找自己的答案这件事情上，每个人都是平等的。
不存在因为一个人是天才，而比另外一个人有更好的答案。
重点在于，你要找的，不是别人的答案。你的一生就是找寻属于你自己的唯一答案的过程。
电影里，数学家对少年说：重要的不是计算，而是思考。
在这个愈发令人失望的世界里，人们算计得太多，计算得太少；计算得太多，思考得太少；思考得太多，忏悔得太少。
数学复杂，而命运随机。
我在漫长的本文里，用“简单”的复利公式，去探寻可能性、运气、偶然、意义，也许只是一个奢侈的游戏而已。
在《奇怪国家的数学家》里，主角引用了冯·诺依曼那句话：
“如果有人不相信数学是简单的，那是因为他们没有意识到人生有多复杂。”
定投复利叠加计算公式
根据题中”本金和利息同时参与到下个月的计算“，这是按月复利计算。可套用年金终值公式进行计算。一、月末定投Y=1000*((1+1.5%)^N-1)/1.5%二、月初定投Y=1000*(1+1.5%)((1+1.5%)^N-1)/1.5%注：^为次方。扩展资料：主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1的差后再除以利率i，公式即F=A((1+i)^n-1)/iF=P*(1+i)^nF=A((1+i)^n-1)/iP=F/(1+i)^nP=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)A=Fi/((1+i)^n-1)A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)F：终值（FutureValue），或叫未来值，即期末本利和的价值。P：现值（PresentValue），或叫期初金额。A：年金（Annuity），或叫等额值。i：利率或折现率N：计息期数复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。参考资料来源：百度百科-复利计算公式
复利计算方法及公式？
复利有月复利，和年复利，月复利息的计算公式=每月存的本金[(1+月利率)^月数一1]，年复利=年存本金{(1+年利率)^年数一1)}，以上就是本题解题方法，觉得有用的请点赞吧。
计算复利完整过程
用普通计算器计算复利：
具体如下：
拿出你的计算器，随便输入一个数字，比如2，然后按一下乘号键，再按一下等号键，是否变成了4?再按一下等号键则变成了8,再按一下等号键……同样输入2,然后按一下除号键，再按一下等号键，是否变成了0.5?再按一下等号键则变成了0.25,再按一下等号键……
若能通过上面的测试，则说明你的计算器具有这样的功能，并且可以因此得出一个规律：
一、任何数的n次方，等于“按一下乘号，再按n－1次等号；
二、任何数的－n次方，等于“按一次除号，再按n次等号”。
下面则是水到渠成的事了：
比如：
1、计算复利终值系数，假设年利率为16.68％，期间为10年，等于“输入1.1668,按一下乘号，再按9次等号”即可得；
2、计算复利现值系数，假设年利率为8％，期间为5,等于“输入1.08,按一下除号，再按5次等号”即可得。
拓展资料：
复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：
s=p(1+i)^n
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：复利compoundrate；compoundinterest；interestoninterest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是： s=p(1+i)^n
其中：P=本金；i=利率；n=持有期限
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X是多少？如果X是0.1，那1+X=1.1(1+x)的10次方计算器算：键入1.1，再按X上角标Y的键（参考下图中的第二排第三列），再按10。就可以了。
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（1+x）^10=3怎么算?急!答案是多少？怎么用计算器算？
两端同取对数:10×log(1+X)=log3=0.4771log(1+X)=0.4771/10=0.04771求反对数1+X=1.1161X=0.1161
（1+x）^10=210%怎么算?急!答案是多少？怎么用计算器算？
两端同取对数:10×log(1+X)=log2.1=0.3222log(1+X)=0.3222/10=0.03222 求反对数1+X=1.077X=0.077
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科学计数器求反对数
1，b=logaN中，反对数是已知对数b去求真数N。N=a^b该计算器只有a=10，e时有反对数
有个x^y
x是底数y是指数就是你的a答案就是你要求的x
比如依次点
10[x^y](-1)=
显示0.1
================================
什么是指数？什么是对数？
如果
，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
x=loga为底(N)
。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并记为lg。
称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（naturallogarithm），并记为ln。
零没有对数
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计算机上的log都是默认以10为底的对数，因此log100=2，log1000=3。
如果需要计算以非10为底的对数，要使用换底公式，比如想计算以7为底12的对数，在计算器上的操作应该是(log12)/(log7)。
从对数的发明过程可以看到，社会生产、科学技术的需要是数学发展的主要动力。建立对数与指数之间的联系的过程表明，使用较好的符号体系对于数学的发展是至关重要的。
实际上，好的数学符号能够大大地节省人的思维负担。数学家们对数学符号体系的发展与完善作出了长期而艰苦的努力。
示例（使用Windows自带的计算器），这理假设要计算的对数是logaN，a=32，N=2。
1、打开计算器（快捷键WIN+R，输入calc，然后回车）
2、进入计算器选择“科学型”。
3.输入32。
4、再单击log。
5.、单击“/”，进行除法运算。
6、输入2，然后再单击log。
7、 单击“＝”算法最终结果为5。
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MODE键按一下的介绍
科学计算器首先映入眼帘的是方向键两边的四个按钮，左边的两个相信很多人都经常使用分别是SHIFT键和ALPHA（这个按键待会儿会介绍），右边的MODE键很多人并不是经常使用，因而对其的了解可能并不是很多。下面我来为大家神展开下。
按一下MODE键会出现1（COMP）、2（SD）和3（REG），这是指定计算模式。COMP是基本算术运算，SD是标准差，REG是回归计算。基本算数运算也就是加减乘数，有时也包括比较高级的运算，例如百分比、平方根等。标准差计算模式几乎可以做统计计算的所有数据，计算过程可以按照下图进行，当然首先要进入SD模式，也就是mode键2键进入SD模式。这里要补充下，标准差就是样本标准偏差。下面我就来介绍下使用过程。进入模式后，首先输入要计算的数据，这里用一个例子说明：55,54,55,51,53,53,54,52；在SD模式中的输入过程为55DT（见下图）54DT55DT51DT53DT53DT5452DT随后开始计算。（根据图片按钮看）
计算样本标准偏差的结果为：1.407885953；按键过程为：SHIFTS-VAR3=;
计算母体样本偏差的结果为：1.316956719；按键过程为：SHIFTS-VAR2=;
算数平均值为：53.375 ；按键过程为：SHIFTS-VAR1=;
数据的个数为：8 ；按键过程为：SHIFTS-SUM3=;
数据的和为：427 ；按键过程为：SHIFTS-SUM2=;
数据的平方和为：22805 ；按键过程为：SHIFTS-SUM1=;
回归计算是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，在这里就不展开了，计算复杂，这是工程师他们要弄的东东。
细心的朋友会注意到MODE键边上还有用黄色字写的CLR，这是数据清除按钮，启动它的步骤是先按SHIFT再按CLR，就会出现三种清除方式可选，如果选2就是清除模式，选3就是清除所有。
MODE键按两下的介绍
MODE按两下会出现1（DEG）、2（RAD）、3（GRA）。Deg是角度中"度"的意思，Rad是角度中"弧度"的意思，Gra是角度中"梯度"的意思，后两个是在大学数学里会出现的概念，我数学学得不怎么样就不说了，具体说说怎么来操作的。大家有没有发现，DEG这个D的指示标志是一直亮着的，开启计算器时就是默认选择的，所以又可以理解为十进制的表示标志。总之，对一般人而言，MODE按两下出现的功能基本没什么用。
MODE键按三下的介绍
这时会出现1（Fix）、2（Sci）、3（Norm）。Fix是指保留保留小数点的个数，Sci是指科学计数法保留位数，Norm是指常规模式(好像没用的)，对于这几个功能如果没事就不要去选择了，我们基本是用不到的，而且选择以后会因为不知道如何恢复而苦恼，最简单得方式就是按下复位键，不然就是按三次mode选择第三个NORM，这样就恢复了。
4
其他不常用按键介绍：
红色的ABCDEF是16进制表示数；
nCr是排列与组合；
Pol(是复数计算的按键，用于转换欧拉式和一般式；
通过按RCL按钮，使用者可以把原本存储在计算器内存中的数据调用出来。RCL按钮通常是与STO按钮一起存在的，STO按钮可以讲当前显示在计算器屏幕上的数据写入内存，而RCL则是这一过程的逆过程；
eng:转变为科学计数法（貌似也是个没用的钮）。
复利计算公式复利的计算方法
主要分为2类：一种是一次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方，公式即F=P（1+i）^n；另一种是等额多次支付复利计算：本利和等于本金乘以（1+i）的n次方-1的差后再除以利率i，公式即F=A((1+i)^n-1)/i。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n扩展资料1、复利计算72法则例如：利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年(72/5)本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右(72/12)，才能让一块钱变成二块钱。因此，今天如果你手中有100万元，运用了报酬率15%的投资工具，你可以很快便知道，经过约4.8年，你的100万元就会变成200万元。2、复利计算之115法则72法则是计算翻番的时间，而115法则是计算1000元变成3000元的时间，也就是变成3倍的时间。计算方法还是一样，用115/x就是本金变成3倍需要的年份。比如收益是10％，那1000元变成3000元的时间就是115/10=11.5年。参考资料来源：百度百科-复利计算公式
复利法计算公式
复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：F=P×(1+i)^n=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1=627.2+784=1411.2万元所以你最终的本利和为1411.2万元，利息=1411.2-500-700=211.2万元。
复利的公式
关于思考的思考
前文链接：复利的谎言
一
平均数
对于如下复利公式，由于现实世界的不确定性，需要重新表述。
由于i是波动的，所以在不确定的世界里，复利的计算如下：
FV=PV✖️(1+i1)✖️(1+i2)✖️(1+i3)✖️……✖️(1+in)
i可能是正数，也可能是负数。
既然i总在变化，该如何计算和评估复利的增长速度呢？
有两种方法，一个是计算不同的(1+i)的算术平均数，二是计算它们的几何平均数。
假如你花100万买了一只基金，第一年涨了100%，第二年跌了50%。那么你的收益是多少？
按照算术平均数计算：
平均收益率=(第一年收益率+第二年收益率)/2=(100%-50%)/2=25%。
按照几何平均数计算：
年收益率假设是x，（1+x1）×（1+x2）=（1+100%)×(1-50%)=1，计算结果，x=0。
也就是说，按照几何平均数算，年回报率是零。实际就是如此。
这里用几何平均数计算出来的回报率，就是所谓“年化回报率”。
当数据最终结果是一个和时，用算术平均数较合适：
当数据最终结果是一个积时，用几何平均数更加合适。
二者的算术平均数是（a+b)/2,如图中的红色垂直线AO，也就是圆的半径；
二者的几何平均数，则是图中的蓝色垂直线GQ。
如果他接受1/6这个数字，就知道如果自己再扔一次骰子，扔出6（成功）的概率还是1/6；
如果他只看100%的“成功”现实，他就会认为自己是个扔骰子的高手，下一次成功的概率应该有八九成。
没有概率优势的庇护，再多努力、再多重复也没用。“拼搏到无能为力，努力到感动自己”只是一个自我安慰。
没有大数定律的庇护，概率优势就很难显现出来。
期望值为正的，是投资；
期望值是负的，是赌博；
期望值未知的，是投机。
3美元×85%=（可能上涨）2.55美元
-6美元×15%=（可能下跌）-0.9美元
二者相加，该投资的期望值是每股1.65美元。
下注比例x太小，赚不到钱；
x太大，可能会爆掉，以致无法实现遍历性而“享用”正期望值。
下注小，安全但回报低；
下注大，极可能回报也不高风险却很大。
凯利公式根据胜率和赔率，将下注比例控制在0和100%之间；
资金加杠杆则是将下注比例放大至超过100%。
安全边际，讲的是被低估的i；
护城河，讲的是如何守护i。
在这个不确定的世界里，我们不得不用概率去理解和计算，即使绝大多数时候只能用“主观概率”。
人的一生太短，选择太少，无法回溯，既不能确认期望值，也不能通过大数定律让命运趋近于期望值。
被子植物 （如枫树橡树等）的直接生长策略：
叶宽更高效获取阳光，花吸引昆虫；
在水、土壤和阳光的激烈竞争中快速成长繁衍；
过度生长的生态机制，森林茂密变成越来越危险的“火*箱”；
火灾爆发终将被毁灭 。
针叶类植物 （如针叶树等）的迂回生长策略：
叶片窄而细，生长缓慢落后；
让出阳光普照且养分资源丰富的地区，去岩石较多但阳光充足的地方，退而求其次，避免直接竞争；
恶劣的环境不断优化针叶树进化的基因：抗旱，抵御虫害的厚树皮，遇到高温和火焰才会裂开的松果等；
当野火毁灭森林时播下种子，在肥沃的灰烬中成长并得以扩大生存的领地。
假如你每天用时间换钱，你的财富图形是下图左边这样的：
凸函数的图形是这样的，例如摩尔定律，又或是亚马逊的股价：
凹函数的图形是这样的，例如赌博，或者胡乱投资：
想象一下我们一开始有一对雄性、雌性兔子。然后开始生小兔子，一窝有4到10只小兔，大约一年有6到8窝；
小兔子6个月又可以开始生兔子，重复上面的惊人增长速度；
假如一只兔子赚一块钱，这不很快就赚到百万千万了吗？
开辟一条与当前完全不同的新道路；
对熟悉的问题拥有全新的视角；
实现托马斯·库恩所称的“范式转移”。
第一曲线，是一个典型的指数增长，直至2000年达至峰值。
随后，是长达十余年的原地踏步。这中间微软传出来的几乎都是坏消息，似乎干啥都不成。
大约是2014年前后，萨蒂亚·纳德拉接任CEO，微软开始“刷新”，开始了第二曲线。
至今，微软再次成为全球市值最高的公司之一。
从感性的角度看，这正是贝佐斯的Day1。
从理性的角度看，这就是“打无记忆的牌”。
对于1，90%的人认为应该掉头回家；
对于2，50%的人认为应该继续花钱买票入场。
当你丢了一张票，再花1000块买一张，你就会觉得自己花了2000块来看脱口秀，太贵了；
当你丢了1000块钱，你并不会太觉得这个钱是用来买票了，虽然会影响心情，但你还是可能会买一张票。
第一层次：当下的无记忆。（控制情绪，保持平常心。）
第二层次：过往的无记忆。（理性对待沉没成本。）
第三层次：决策的无记忆。（重新构建决策点。）
第四层次：已知的无记忆。（压缩过往，“鸟瞰”自己的已知条件。）
第五层次：人设的无记忆。（不要为了人设、为了维护自我干蠢事。）
从空间上，我们要避免陷入*部最优陷阱；
从时间上，我们要警惕过早优化。
留在小山头上，不甘心；
去另外一个山头吧，要下山然后从头开始爬；
更何况，你怎么知道现在望见的旁边那座更高的山就是全*最高峰呢？
创业公司早早设置好完备的部门和岗位，把办公室装修得富丽堂皇；
小孩子把500首唐诗背得滚瓜烂熟，初中生把题库里的奥数题反复刷到一题不错；
......
商业模式是一个系统，人的一生也是一个系统；
我们需要从空间和时间的全*性去思考，避免陷入*部最优陷阱；
让孩子多飞一会儿，想想看，他一生的链条还很长，不必过早优化。
要么是因为Ta一直很聪明地停留在自己有优势的领域，
要么是因为Ta尊重常识、情绪稳定。
任何一件事情，如果它在一年内发生的几率是10%，那么在未来50年内它发生的几率将高达99.5%，几乎接近100%！
如果我们把这个数字调低，也就是说一年内出现核战争的几率降到3%，那么在未来50年，高达99.5%的比例将下降到40%！
从数字角度上来说，这是一件值得去尝试的事情，毫不夸张地说它可能会使得这个世界变得完全不同！
假如核战争每年发生的概率是10%，那么每年不发生的概率是90%；
50年都不发生的概率是0.9的50次方；
然后用100%减去该值，得到的数字是99.5%。
面包掉在地上，正反面着地的概率，是对称的；
好事和坏事，字面上是对称的，概率上并不对称。
怎样获取靠谱的信息？
那些热点事件里被众人拥护的言论，都是怎么违背说理规则的？
中国减肥神*的疯狂40年
有的网民，就像婴幼儿
真实的谎言——我们是如何被事实和数字欺骗的？
中国智商税简史
“韭菜”简史
你的深度思考能力，是如何一步步被毁掉的？
怎样才能提高自己的深度思考能力？
长期接收碎片化的知识有什么弊端？
是什么让人们丢掉了思考
关弹幕，保智商
