摘要：关于贝塔系数计算的 先算出各种资产的贝塔系数再根据各种资产所占比例加权平均 贝塔系数公式30分 系数也称为贝他系数（Betacoefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票
关于贝塔系数计算的
先算出各种资产的贝塔系数再根据各种资产所占比例加权平均
贝塔系数公式30分
系数也称为贝他系数（Betacoefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。β=0.5为低风险股票，β=l.0表示为平均风险股票，而β=2.0→高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β大于1，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 如果β为1，则市场上涨10％，股票上涨10％；市场下滑10％，股票相应下滑10％。如果β为1.1,市场上涨10％时，股票上涨11%,；市场下滑10％时，股票下滑11%。如果β为0.9,市场上涨10％时，股票上涨9%；市场下滑10％时，股票下滑9%。贝塔系数用于证券市场的计算公式 贝塔系数概述 公式为： 其中Cov(ra,rm)是证券a的收益与市场收益的协方差；是市场收益的方差。 因为： Cov(ra,rm)=ρamσaσm 所以公式也可以写成： 其中ρam为证券a与市场的相关系数；σa为证券a的标准差；σm为市场的标准差。 贝塔系数利用回归的方法计算:贝塔系数等于1即证券的价格与市场一同变动。 贝塔系数高于1即证券价格比总体市场更波动。 贝塔系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。 如果β=0表示没有风险，β=0.5表示其风险仅为市场的一半，β=1表示风险与市场风险相同，β=2表示其风险是市场的2倍。β系数是度量某种（类）资产价格的变动受市场上所有资产价格平均变动影响程度的指标，是采用收益法评估企业价值时的一个关键的企业系统风险系数。评估人员有必要对影响β系数的各种因素进行分析，以恰当确定评估对象的系统风险。涉及β系数的两个折现率模型 确定β系数的模型有两种形式。一种是CAPM模型（资本资产定价模型,也称证券市场线模型，securitymaketline）：E（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf） 其中：E（Ri）=资产i的期望收益率 Rf=无风险收益率 Rm=市场平均收益率 另一种是市场模型：E（Ri）=αi+βiRm 这两个模型都是单变量线性模型，都可用最小二乘法确定模型中的参数。在这两个模型中，β系数都是模型的斜率。当αi=Rf（1-βi）时，这两个模型是可以互相转换的。 但是，这两个模型的假设前提、变量所采用的数据和应用条件都不相同。从理论上说，CAPM模型是建立在一系列严格的假设前提下的均衡模型。其假设前提是完备的市场、信息无成本、资产可分割、投资者厌恶风险、投资者对收益具有共同期望、投资者按无风险资产收益率自由借贷等。即CAPM模型是描述市场处于均衡状态下的资产期望收益率E（Ri）与资产风险补偿（Rm-Rf）的关系。而市场模型是描述资产期望收益率与市场平均收益率之间的关系。市场模型体现的是资产的期望收益率与市场期望收益率之间的关系，而不论该市场是否处于均衡状态。其中的β系数体现的是市场的期望收益率变动对资产期望收益率变动影响的程度。 采用CAPM模型确定β系数，必然要涉及无风险收益率，从而引起了对该模型的争议。布莱克（Black，1972）在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中指出：由于通货膨胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。因此布莱克认为，CAPM模型的基础本身就存在问题。但CAPM模型还是普遍地得到了应用。在美国，CAPM模型中的无风险收益率采用的是长期国债利率。证券指数的选择对β系数的影响 市场平均收益率Rm通常采用证券市场的某一指数的收益率。目前，我国的证券市场指数有多种，包括上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、深证成份指数、上证A股指数与B股指数、上证180指数、深证A股指数与B股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。评估人员应掌握各种指数的基本信息和编制方法，分析证券指数的编制方法是否对所评估企业的收益率产生影响。 以下分别以宝钢股份（600019）与桂林旅游（000978）两只股票来说明不同市场指数条件对β系数确定的影响。首先以宝钢股份2005年4月29日至2007年6月30日的股票月底收盘价的变动情况分别对上证综合指数、沪深300对应的月底收盘价的变动情况进行回归，得出宝钢股份在这段时间两种指数情况下的β系数： 分别采用两种指数回归得出β系数分别为0.9789和0.9439，还比较接近。 下面是以桂林旅游2005年4月29日至2007年12月28日的股票月底收盘价的变动情况分别对上证综合指数、沪深300、深证成分指数、深证综合指数对应的月底收盘价的变动情况进行回归。 根据得出的回归方程可知（以深证成份指数和深证综合指数的变动率为市场收益率的回归分析图与回归方程略），以上证综合指数、沪深300指数、深证成份指数和深证综合指数的变动率作为市场收益率时，桂林旅游的β系数分别为0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。 桂林旅游是深市上市的股票，不包含在上证综合指数、沪深300指数和深证成份指数的样本中，仅是深证综合指数中的样本。在深证综合指数的变动率作为市场收益率时的β系数深证成份指数的变动率作为市场收益率时的β系数相差了17.29个百分点。所以说,在选用不同的证券指数的收益率代表市场收益率时,将会对所计算出来的β系数有很大影响。
β系数任何计算?
夏普替此项衡量股票价格波动的工具取了一个简单易懂的名字，那就是“β系数”（Ｂｅｔａ）。β系数是用来衡量个股与大盘波动的相关性的。若单一股价的涨跌幅度完全和大盘的涨跌幅度一样，则该股的β系数等于１；如果单一股价的涨跌仅达到大盘指数涨跌的８０％，则该股的β系数等于０．８。根据夏普β系数，我们可利用组合中所有个股β系数的加权平均数，轻易判断出该投资组合整体的β系数。如果一个投资组合整体β系数大于１，表示该组合风险超过大盘的风险；反之，如果某一投资组合的β系数小于１，那么，该组合风险小于大盘风险。
周回报标准差和贝塔系数如何计算
晨星网
资本资产定价模型（CAPM）中的贝塔系数测度的是（ ）。
D解析：本题考查β数的含义。β系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。D选项符合题意，故本题选D选项。
资本资产定价模型(CAPM)中的贝塔系数测度的是()。
D解析：B系数是系统性风险。
资本资产定价模型(CAPM)中的贝塔系数测度的是( )。
D
资本资产定价模来自型(CAPM)中的领练贝塔系数测度的是()。
D解析：系统性风险是由宏观经济营运状况或市场结构所引致的风险，又称市场风险。它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除。资产风险主要研究系统性风险。而资产定价模型(CAPM)提供了测度不可消除系统性风险的指标，即风险系数β。
金融市场与数据科学（8）CAPM:贝塔的估计
本文主要介绍如何使用tidy方法实现资产贝塔系数的估计。
1、CAPM和贝塔
CAPM（资本资产定价模型）是金融学的一个基本定理，在金融学的发展史上首次给出了风险和收益率之间的关系。
贝塔是金融学中最著名的几个希腊字母之一，我们可以直接称它为贝塔（或贝塔系数）。CAPM说明了，资产的预期超额收益是由市场组合的预期超额收益率和资产对市场风险的暴露大小来决定。贝塔系数可用于评估单个资产的系统性风险。简单来说，贝塔等于1说明资产的波动水平与市场组合相同，贝塔小于1说明资产的波动水平低于市场组合，贝塔大于1说明资产的波动水平大于市场组合。
CAPM模型也是如今热门的因子投资的基础。CAPM是一个简单的单因子模型，市场组合也称为市场因子。CAPM为后续大量的多因子定价模型研究拉开了序幕。
本文使用一个（较小的）真实数据集，演示如何使用R语言的tidyverse方法实现贝塔的估计。
2、数据
虽然大规模的金融计算要依赖专业数据库，我们的原则是尽量使用免费开源的数据。为了拟合CAPM模型得到贝塔的估计，我们需要资产价格（用于计算资产收益率），市场的无风险收益率和市场组合的收益率。我们使用的资产价格依然来自聚宽，聚宽提供了数据下载的R接口和免费试用期（聚宽R接口的具体使用参见：本系列1）。我们选择了上证180成分股月度数据作为这个小型实证研究的示例。这样一组较小但是又具有代表性的股票数据集，可以用很小的计算成本实现方法演示，同时又避免了一些股票财务质量方面的细节讨论。
在金融教科书中，市场无风险收益率和市场组合收益率的处理一般比较简单，无风险收益率视为常数，市场组合收益率用代表性的市场指数收益率代替。然而，实际情况要复杂的多。在这里，我们不详细讨论这两个收益率的计算，而是选取了来自BetaPlus小组网站www.factorwar.com中的数据（这是图书《因子投资：方法与实践》的配套网站）。该网站针对A股给出了若干经典多因子模型的对应数据。下载其中的“CAPM单因子模型（经典算法）月收益率（截至到20220228）.csv”数据文件，并将文件名修改为“CAPM-M-20220228.csv”（注意，这个数据文件会随时间更新。感谢BetaPlus小组的辛勤工作！）
下面是具体的数据整理过程。
（1）从聚宽获取上证180数据
（2）读取下载的市场组合收益率数据文件
在这两个步骤里都对时间做了一个处理date=tsibble::yearmonth(date)。因为两个数据来源的时间表示方法不一致，聚宽数据使用每月最后一个交易日日期表示月末，factorwar网站的数据使用每个月的最后一天表示月末。我们把格式统一成yearmonth形式。
（3）合并两个数据，并且计算资产的超额收益和市场的超额收益：
3、贝塔的估计
我们使用这120个月的数据集对上证180成分股的贝塔进行估计。我们的重点在于理解方法，分成下面几个步骤。
（1）单个个股的beta
首先，估计一支股票”招商银行“（聚宽的代码”600036.XSHG“）的贝塔。估计方法本身是简单的，就是直接使用lm()拟合线性模型。我们关心的是拟合结果中的beta系数估计值：
得到的贝塔估计值是mkt_excess的系数估计0.874。
（2）一组股票的贝塔估计
使用filter()选取一个股票子集：浦发银行"600000.XSHG",民生银行"600016.XSHG",招商银行"600036.XSHG"。关于这一组子集的贝塔估计使用两种方法。第一种是先使用group_by()进行分组，然后使用group_modify()对分组数据操作函数。因为我们关心的是贝塔估计值，在这个步骤直接对lm()使用了broom包的函数tidy()，取出回归的拟合结果：
第二种方法是使用嵌套。将分组之后的数据集使用group_nest()嵌套成列表列，然后再对这个列表列进行操作：
得到的结果也是列表列的嵌套形式，每个观测（股票）对应一行。我们需要把贝塔的估计提取出来：
这里给出的第一种方法更直观，第二种方法的运行速度更快（对于更大规模的计算来说，运行速度更重要）。
（3）上证180成份股的贝塔估计
对整个180成分股的数据集进行贝塔估计，使用的方法和（2）是一样的，甚至还要更简单（可以去掉一条filter命令）：
4、贝塔的行业比较
下面使用得到的贝塔值做一个小小的研究：探索不同行业板块贝塔的分散程度。我们可以从聚宽下载上证180成分股所属的行业。由于选用的股票数量较少，这里我们使用的是聚宽自己给出的行业分类（比申万行业分类要少）：
然后将sz180_industry1与贝塔估计fit3合并，按照行业分类绘制箱型图（图-1）：
图-1
从图中可见，尽管我们选取的行业分类是比较粗略的，还是可以发现一些有意义的结论：（1）消费、公用事业和能源的贝塔中位数（箱体中的黑色粗线）都是明显小于1的，这是典型的“防御性”板块，波动低于总体市场的情况。(2)金融业的贝塔中位数很高，分散程度也大（箱体大），这是把银行、证券和保险都归于一类的缘故。（3）估计值会出现贝塔为负这种特殊的情况。
资本资产定价模型来自(CAPM)中的贝塔系数测度的是进胜衡参损良稳兴表()。
D解析：D系统性风险,是由那些影响整个市场的风险因素所引起的,这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、**因素等。它不可能通过资产组合来消除,属于不可分散风险。资产定价模型(CAPM)提供了测度系统风险的指标,即风险系数口,用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。