摘要：进制数是如何互相转换的? 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便
进制数是如何互相转换的?
1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。例：见四级指导16页。3、二进制数转换成其它数据类型3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。010110.001100B=26.14Q八进制转二进制反之则可。3-2二进制转十进制：见13-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。00100110.00010100B=26.14H十进制转各进制要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。一、十进制转二进制如：55转为二进制2｜5527――1个位13――1第二位6――1第三位3――0第四位1――1第五位最后被除数1为第七位，即得110111二、十进制转八进制如：5621转为八进制8｜5621702――5第一位（个位）87――6第二位10――7第三位1――2第四位最后得八进制数：127658三、十进制数十六进制如：76521转为十六进制16｜765214726――5第一位（个位）295――6第二位18――6第三位1――2第四位最后得1276516二进制与十六进制的关系2进制0000000100100011010001010110011116进制012345672进制1000100110101011110011011110111116进制89a(10)b(11)c(12)d(13)e(14)f(15)可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：3为0011，A为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。二进制与八进制间的关系二进制000001010011100101110111八进制01234567二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。
进制转换方法
1、进制转换的方法是：二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。2、进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。
进制转换——十进制和二进制
【题目描述】
为区别于不同进制，不同进制数的书写通常在数的右下方注上进制基数，或在后面加该进制英文首字母缩写表示。
一般将二进制数(Binary)10110写作(10110)2或10110B
十进制数(Decimal)28写作(28)10或28D
现在需要编写程序，实现二进制和十进制整数之间的互相转换。至于十进制小数的转换我们下次再讲。
【输入格式】
一行两个正整数a，b分别表示原进制和需要转换的进制
一行一个正整数z，表示原进制数
【输入样例1】
102
45
【输出样例1】
101101
【输入样例2】
210
11011
【输出样例2】
27
【重点分析】
二进制转十进制：
把二进制数按权展开以后相加
2的整数次幂
二进制
十进制
20
1
1
21
10
2
22
100
4
23
1000
8
24
10000
16
25
100000
32
26
1000000
64
例：100100B
权重
25
24
23
22
21
20
数值
1
0
0
1
0
0
换算为十进制时：1*25 +0*24 +0*23+1*22 +0*21 + 0*20 =36D
十进制转二进制：
整数转换方法：除2倒取余
将45除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取
短除法计算：
45D→ 101101B
【Python代码实现】
温馨小提示：
识字量——可以让孩子更好地理解题目任务的含义。（重视阅读）
数 学——是计算机编程算法的核心。数学思维、数学概念可以通过学习编程来培养，但数学的基础运算得靠平时积累。（重视加减乘除运算）
英 语——是中文模块编程向英文模块编程过度的必要前提。（重视英 语词汇的积累）
在编程学习的过程中，一定要改变做出答案就完事的学习陋习。在完成任务的情况下，一定要学会：
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二进制转商重衡呢换成十六进制计算来自方法
二进制转十缺茄六进制方法为：十六进制是取四合一，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位；组分好以后，对照二进制与十六进制数的对应表，将四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变哦，最后得到的就是十六进制数（注意事项：4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。注意16进制的表示法，用字母H后缀表示，比如BH就表示16进制数11；也可以用0X前缀表示，比如0X23就是16进制的23。将16进制转为二进制，团知方法就是一分四，即一个十六进制数分成四个二进制数，用四位二进制按权相加，最后得到二进制，小数点依旧就可以了。扩展资料：进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的，我们不可能为每一个“量”都造一个符号，这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。符号是有限的，这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合，二进制是2个符号的排列组合。在进行进制转换时有一基本原则：转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多塌扮消的。参考资料：百度百科-进制转换
PLC进制换算的转换方法
一) 、数制计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的。
二)、数制转换不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。有四种进制十进制：有10个基数：0~~9，逢十进一二进制：有2个基数：0~~1，逢二进一八进制：有8个基数：0~~7，逢八进一十六进制：有16个基数：0~~9，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六进一1、数的进位记数法N=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。将(30)10转换成二进制数2|30….0----最右位215….127….123….11….1----最左位∴(30)10=（11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8|30……6------最右位3------最左位∴(30)10=(36)816|30…14(E)----最右位1----最左位∴（30)10=（1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=（30）10把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）103、二进制转换成八进制数(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则(001101001)2|||(151)8(1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则(643.503)8||||||(110100011.101000011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。(2)十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。例如：将(163)16转换成二进制数，则(163 )16|||(000101100011)2(163)16=(101100011)22进制转10进制最简便方法？？如：(10111)2 =(((((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10 =((((1*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10 =((((2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10 =(((2*2+1)*2+1)*2+1)10 =(((4+1)*2+1)*2+1)10 =((5*2+1)*2+1)10 =((10+1)*2+1)10 =(11*2+1)10 =(22+1)10
二进制、八进制、十进制、十六进制数的转换方法
【提示】点击标题下蓝字电工之家关注商务合作请联系QQ：2226701662电工之家QQ群：①群：468193845 ②群：522898769
一、数制 计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。在计算机中：D7D6D5D4D3D2D1D0只有两种0和18421二、数制转换 不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。有四进制十进制：有10个基数：0~~9，逢十进一二进制：有2个基数：0~~1，逢二进一八进制：有8个基数：0~~7，逢八进一十六进制：有16个基数：0~~9，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六进一1、数的进位记数法N=an-1*pn-1+an-2*pn-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与P进制数之间的转换①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。将(30)10转换成二进制数2|30….0----最右位215….127….123….11….1----最左位∴(30)10=（11110)2将(30)10转换成八、十六进制数8|30……6------最右位3------最左位∴(30)10=(36)816|30…14(E)----最右位1----最左位∴（30)10=（1E)163、将P进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把二进制11110转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20==16+8+4+2+0=（30）10把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把八进制36转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把十六制1E转换为十进制（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10三、二进制转换成八进制数 (1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则(001101001)2|||(151)8(1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则(643.503)8||||||(110100011.101000011)2(643.503)8=(110100011.101000011)2四、二进制与十六进制之间的转换 (1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。(2)十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则(163.5B)16|||||(000101100011.01011011)2(163.5B)16=(101100011.01011011)22进制转10进制最简便方法？？如：(10111)2 =(((((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10 =((((1*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10 =((((2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10 =(((2*2+1)*2+1)*2+1)10 =(((4+1)*2+1)*2+1)10 =((5*2+1)*2+1)10 =((10+1)*2+1)10 =(11*2+1)10 =(22+1)10 =(23)10
来源：互联网
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计算机进制转换方法口诀？
制的转换规则简单口诀
1.十六进制→二进制：“1位变4位”
2.八进制→二进制：“1位变3位”
3.二进制→十六进制：左边数四位为一组，不足一组 前面用0补齐。
4.二进制→八进制：左边数三位为一组，不足一组 前面用0补齐。
5.十进制→八进制：这个数除以八取余。 从下往上数。
6.十进制→二进制：这个数除以二取余，从下往上数。
7、十进制→十六进制：这个数除以十六取余，从下往上数。8、二进制→十进制：
9、八进制→十进制：
同上8例子只是把式子里2换成了8
二进制八进制，十进制，十六进制相互转换的的方法，步骤要详细。
一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的，我们不可能为每一个“量”都造一个符号，这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。符号是有限的，这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。一个二进制数111（注意，数值不等于上面十进制的111）末尾是1，意味着一定是……+1，前面的省略号部分都是2的倍数。所以一个二进制数末尾是1，意味着它对应的十进制数除以进制2一定余1。所以第一次除以2之后的余数，应该放在二进制的最后一个数位“一位”，也就是说一位上的符号是1。
进制之间的转换讲解？
1、二进制数、八进制、十六进制数转换为十进制数方法：按位权形式展开多项式求和
1）二进制数(1 1 0 0 1)2 = 1*2的4次方 + 1*2的3次方 + 0*2的2次方 + 0*2的1次方 + 1*2的0次方 = 16+8+1 = 十进制（25）10
2）八进制(3 1 )8 = 3*8的1次方 + 1*8的0次方 = 24+1 = 十进制（25）10
3）十六进制(1 9)16 = 1*16的1次方 + 9*16的0次方 = 16+9 = 十进制（25）10
2、十进制数转换为R进制数方法：除基数R取余数，用R连续除十进制数直到商为0，从下到上反向序排列余数
1）十进制数（25）10 除以2取余数，从下到上反向排列余数分别是1、1、0、0、1，十进制（25）10 = 二进制（11001）2
2）十进制数（25）10 除以8取余数，从下到上反向排列余数分别是3、1，十进制（25）10 = 八进制（31）8
3）十进制数（25）10 除以16取余数，从下到上反向排列余数分别是1、9，十进制（25）10 = 十六进制（19）16
二进制转换为十害督怀标武起临孔六进制的方法是什么？
二进制转换为16进制的方法如下：1、取二进制数。2、将二进制数字分成四组（从右开始）作为整数部分，从左开始作为小数部分。3、以四个数字为一组分组，将每组转换为相应的十六进制数字。4、这是一个简单的算法，但是需要将二进制数分组并把分组替换为与它们等价的十六进制数字。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，0来表示“关”。16进制（简称hex或下标16），在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a-f）表示，其中A-F表示10-15。16进制普遍应用在计算机领域，因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1个字节（Byte）可表示2个连续的16进制数字，但这种混合表示法易混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来区分。