摘要：IRR或NPV偏高或偏低，是不是算错了？ 财务模型哪些事儿 原标题| IRR或NPV是不是算错了（一）？ 问：计算出来的IRR或NPV偏高或偏低，到底对不对啊？是不是算错了？ 做财务模型的新手或
IRR或NPV偏高或偏低，是不是算错了？
财务模型哪些事儿
原标题| IRR或NPV是不是算错了（一）？
问：计算出来的IRR或NPV偏高或偏低，到底对不对啊？是不是算错了？
做财务模型的新手或者做不熟悉行业的财务模型，对每次的计算结果心里多少都会有些没底儿，我能体会到这种忐忑的心情。我不止一次被人问到上面这个问题，没有看到计算过程，我很难回答对错。我通常的回答是先排除计算错误，然后看假设条件是否合理，最后再看财务指标是否合理。
我今天就先说说如何检查模型的计算。
检查模型的计算错误，并不只是简单的数字加减错误，还包括资产负债表是否平衡，现金流量表的期末余额是否是正数，也就是说各计算表的逻辑关系是否正确。
如果是新手，我建议你手动计算一些关键的数据，比如利润表的各项参数，从产品销售单价x销售数量，原料单价x原料消耗量，相应的进项和销项税，财务费用，到营业附加税和所得税，税前利润和净利润，资产负债表的应收账款、应付账款、存货、固定资产折旧和净值，当期负债等等都手工计算一遍。
为什么我强调新手一定要手工复核一下呢？对于新手来说，对模型全*的掌握能力很差，基本上整个人的精力都陷在单个单元格的公式中，单就利润表来说涉及的表单至少有3-4个（收入和营业附加表，原料成本表、总成本表、利润表），涉及的单元格要40个以上，若是项目再复杂点儿，漏掉某些内容的可能性很大。如果我们手动计算，可能列出来的计算过程，连一张A4纸都用不了，反而帮助我们梳理了计算思路，加深对模型结构搭建的理解。
如果所有的基础计算没有错误，再去看现金流量表的期末余额是否是正值，如果是负值，就要检查是什么导致的负数，是否需要调整跟运营有关的参数，还是要调整跟融资有关的参数，以保证现金流量表的期末余额是正数。
如果认为这些计算都没有错误，那就去假设条件表里，尝试调整不同的假设条件参数，看模型在不同假设条件下是否出现明显的错误。有个读者问过我几个资产负债表的问题，（1）之前的资产负债表是平的，调整假设条件后某一年的净利润变成了负值，资产负债表不平了；（2）有的资产出售了，有的计提折旧了；计提折旧的时候资产负债表是平的，出售了就不平了。像这种模型的错误，就不是单纯加减计算错误了，而是在搭建模型的时候报表的逻辑关系就没有作对，因为无论发生什么情况，资产负债表都一直是平的。通常我们做模型的时候，假设条件设置的参数就是我们想要的参数，在这个基础上做出来的模型都没有啥明显的问题。像这个读者，做出来的模型没有毛病，可一调整了收入，就出现资产负债表不平的问题，这其实说明最初的计算就是错误的。
有的人图省事，财务模型不做资产负债表和现金流量表，只做自由现金流量表，这种情况下计算出来的IRR和NPV，也很难保证是正确的。
为啥这样说？问题主要出在现金流量表上。我们知道计算IRR和NPV使用的是自由现金流，它的数字是当期的发生额，它只说明当期自由现金流入和流出的净值是多少。而财务报表的现金流量表的期末余额是累计数字，只有看了现金流量表的期末余额我们才知道手里的现金够不够用。如果现金流量表的期末余额负值，例如负100万，说明我们要完成当年的经营，资金短缺了100万，要么争取提高当年的收入或降低费用、加快回款或者延期支付，从经营活动中挣出来100万的现金；要么减少固定资产投资、或收回投资，从投资活动中挤出来100万现金；再者考虑股东出资或银行借款，从筹资活动中融资进来100万。这三种情况会分别影响到项目自由现金流或资本金自由现金流。如果你的现金流量表期末余额是负的，说明它的自由现金流也是有问题的，那么这个IRR和NPV的计算结果就是不对的。
具体例子我不列举了，你们自己找个模型，试试看现金流量表期末余额分别是负值和正值时，IRR和NPV的变动情况就印象深刻了。
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判断基金业绩的指标
在基金业绩层面，以irr作为基本标杆，我们可以看到自2004以来至2014年，行业的中位数基本高于25%的年化内部收益率，而优秀基金（前25%）的业绩水平要高于30%。这一业绩水平，要远远高于传统的投资手段，确实体现出了pe行业的高收益特征。在风险层面，投资失败的可能性永远存在（irr为负值），且表现优秀基金与表现差基金之间的差距非常大。对于投资人的风险即在于，选择不同的基金管理人，其最终的收益可能存在实质性的差异，选择错误的基金管理人，可能带来极大的投资损失。而一般认为，在行业中仅仅有20%的基金管理人是真正能给投资人带来收益的。而在中国当前鱼龙混杂的行业环境下，诺承投资认为，仅有前10%的基金管理人能为投资人带来长期和稳定的股权投资收益。因此，在中国选择pe基金管理人是一个更为突出和严肃的话题。我们可以看出，从整体分布上，存在着大小年的特征。如2004和2005年是pe基金投资的黄金年份。而在2009年开始投资的pe基金，整体低于行业的历史平均水平，体现出在当年的基金业绩存在着行业性的下行趋势。需要指出的是，由于pe基金存在着典型的j-curve曲线特征，即基金的收益率是在长时间生命周期中逐渐释放和上升的。在benchmark中的体现则是2004-2006年的基金业绩基本已经完全释放，但是最近几年刚开始投资的基金，其业绩尚处于j-curve的下行阶段，故几年的统计数据低谷并不代表未来业绩的走势。
只需3分钟，手把手教你如何算IRR
宣传收益4.5%，实际收益1.5%，这是不少产品的真实写照，所以很多朋友就犯难了，怎么才能避免上当呢？
别慌，我们通过计算IRR，就能轻松辨别所有理财险真实收益，那IRR怎么计算呢？
1、IRR到底是什么呢？
我们都说，IRR是所有理财险的“照妖镜”，但为什么IRR可以称之为“照妖镜”呢？
我们先来了解一下，IRR到底是什么？IRR全称是InternalRateofReturn，也就是内部收益率，大白话一点来说，IRR就是复利。
举个例子：一次性存入10000元，IRR为3%，那意味着：第一年：利息为10000X3%=300元，账户价值为10300元；第二年：利息为10300X3%=309元，账户价值为10609元；第三年：利息为10609X3%=318.27元，账户价值为10927.27元；……以此类推，也就是不断把我们的利息转化为本金，本金+利息一起产生新的利息，这个中间的利率，就是IRR（内部收益率）。
再举个例子：
A产品：每年交5万，总共交3年，第5年返还3万，第6年返还3万，第7年返还3万，第8年领取满期金7.5万；
B产品：也是每年交5万，总共交3年，但中间不返还，第8年一次性领取满期金18.5万。
一眼看不出谁高谁低，不算不知道，一算吓一跳。
A产品的IRR只有1.96%，而B产品的IRR有3.55%，高下立见。
当然，IRR在我们投资理财里面的应用还有很多：
比如计算储蓄型保险的收益，对比两款年金险，对比年金险和增额终身寿险，去看我们的信用卡分期，花呗分期，京东白条等分期付款产品我们需要付出的真实利息等。
总之在金融江湖里，IRR是公认的收益照妖镜，能照一切虚假宣传。
如果学会了内部收益率IRR的计算方法，相当于练就了一双火眼金睛。
2、如何计算IRR？
方式二：利用Excel表格来计算IRR，经常用电脑较为熟悉表格的朋友，这种方式就很适合。
我们以复星保德信的少儿年金，0岁男孩，年交2万元，交10年为例来计算一下这份年金的irr。
第一步：新建一个Excel，在表中分别输入保单年度，现金流和IRR；
第二步：根据保单内容将信息输入到Excel表中；
注：这里现金的流填写，交了多少钱就用负数表示，领了多少钱，正常输入领取的金额就可以，中间没有领取的年度要填写为0。
第三步：利用Excell表格中的函数计算IRR
1）鼠标单击选中要输入收益率的位置→点击“ 公式 ”→点击“ 插入函数 ”→输入“ IRR ”→点击“确定” ；
2）在现金流的位置，输入想要计算的数值范围
3）调整格式，查看内部收益率
所以，得出结论这款少儿年金险的内部收益率IRR为3.40%。
如果还是觉得以上步骤繁琐，还有一个更简单的方法：
直接在想要输入利率的表格中，输入“ =IRR（ ”
鼠标直接单击表格C2的位置不松手，一直选中到C32再松手，输入“）”
最后点击键盘“Enter"键，就可以得出结论。
当然，也要记得调整单元格格式为百分比，保留2位小数哦。
看完这，是不是觉得超级简单？
3、计算IRR常遇到的问题
很多小伙伴按照上述流程操作，结果显示“ #NUM！ ”，这个时候需要做的第一步：检查自己每一步是否操作正确，比如，保费开支一栏没有输入负数
我们交的保费，也就是我们支出的现金流，一定为负数，如果没有负数符号，就相当于只有收入，没有开支，自然没法计算收益率，这点是很多人常犯的错误。
第二步：检查是否是因为计算的范围太广，或者数值太大导致
比如，0岁买保险，我们要计算70岁的内部收益率，时间跨度太大，就有可能出现“#NUM!”的提示，那这个时候怎么办呢？实际上，只需要我们输入“ 预估值 ”即可，那怎么输入呢？
去掉错误公式，重新输入irr公式，在录入完现金流区域后，加入预估值，即在C:2:C32后面输入“，3”，然后回车即可。
为什么输入3呢？其实预估值不管填写多少，都不会改变计算的结果，只是为了锁定Excell表格计算的范围，方便系统做出更好的计算，预估值应该尽可能保持跟真实内部收益率相近的原则。
但是我们一般测算的是养老年金和增额终身寿险的内部收益率，那真实收益率大概率就是在2%-4%之间，那我们输入2%、3%、4%……都是合理的，但如果输入10%，那很显然就是不合理的。
看到这里，你是不是对IRR的计算就很清楚了？可以上手实验一番，就能熟练掌握了。
净现值法，内涵报酬率的问题
贴现的分析评价方法，是指考虑货币时间价值的分析评价方法。主要有净现值法、现值指数法和内含报酬率法。 （一）净现值法 这种方法使用净现值作为评价方案优劣的指标。所谓净现值（npv)，是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。计算净现值npv的公式为： 式中，n——为投资涉及的年限； it——t年的现金流入量； ot——第t年的现金流出量； i——预定的贴现率。 若净现值为正数，说明贴现后现金流入大于贴现后现金流出，该投资项目的报酬率大于预定的贴现率，项目是可行的；若净现值为负数，说明贴现后现金流入小于贴现后现金流出，该投资项目的报酬率小于预定的贴现率，项目是不可行的。 （二）现值指数法 这种方法使用现值指数作为评价方案的指标。所谓现值指数（pi)，是未来现金流人现值与现金流出现值的比率，亦称现值比率、获利指数、贴现后收益一成本比率等。其计算公式为： 式中，n——为投资涉及的年限； it——t年的现金流入量； ot——第t年的现金流出量； i——预定的贴现率。 若现值指数大于1，说明贴现后现金流入大干贴现后现金流出，该投资项目的报酬率大于预定的贴现率，项目是可行的；若现值指数小于1，说明贴现后现金流入小于贴现后现金流出，该投资项目的报酬率小于预定的贴现率，项目是不可行的。 （三）内含报酬率法 内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。所谓内含报酬率（irr)，是指能够使未来现金流人量现值等于未来现金流出量的贴现率，或者说是使方案净现值为零的贴现率，又称为内部收益率。 若内含报酬率大于企业所要求的最低报酬率（即净现值中所使用的贴现率），就接受该投资项目；若内含报酬率小于企业所要求的最低报酬率，就放弃该项目。实际上内含报酬率大于贴现率时接受一个项目，也就是接受了一个净现值为正的项目。 净现值法和现值指数法虽然考虑了货币时间价值，可以说明方案高于或低于某一特定的标准，但没有揭示方案本身可以达到的真实的报酬率是多少。内含报酬率法是根据方案的现金流量计算出的，是方案本身的真实投资报酬率。 内含报酬率法的计算，通常需要使用“逐步测试法”，计算比较烦琐。不过在excel中提供了计算内含报酬率法的函数，使计算变得很简单。
irr公式是什么?
IRR叫内部收益率,其计算公式IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)。其中：a、b为折现率，a>b。2、NPVa为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数。3、NPVb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数。4、内部收益率（InternalRateofReturn(IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。计算步骤(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
IRR的中场——衍变
知识是什么？知识是对客观事实和规律总结为真的定理。但，我们接受的知识，真的是客观事实，或规律吗？还是我们自己以为是真的？亦或是被知识垄断带来的盲目？
IRR，不就只是一个被定义出来的指标吗？
作者：一颗洛必达
来源：RE拉格朗日记（ID：Valuation_Secret）
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上半场，我们对IRR的本质进行了探究。温故而知新，IRR是什么？
复利下的贷款利率。
在这个基础上，我们要进行一些特殊情况下的探究，与IRR的衍变。
有的人跳出来质疑了洛必达一番：有时，项目IRR高达100%+，有时却又负数，有可能吗？
其实，这种现象主要由无序的现金流导致的。
房地产的预售机制，经常出现刚拿地建设不久就售罄的*面，此时后续建设工程款尚未支付，就会产生，（-）（+）（-）这样的如下图现金流。此时根据代数理论，IRR可能存在符号变化次数个解；
由IRR的定义，IRR=下图曲线与x轴交点的解。可见，该现金流此时的IRR存在两个解，IRR1=-26%，IRR2=370%；（备注：x轴为折现率，y轴为在该折现率下0时点的净现值，也就是NPV，NetPresentValue，IRR就是在NPV=0时的折现率）
此时，IRR失去了参考意义，项目回款极快，无法用IRR这个含缺陷的指标来衡量了。
大家应该记得我们的再投资假设吧？提前收回的钱，以相同的效率（如上例370%）投入类似项目，在本项目结束前就又可以收回一大笔钱，投入到另一个类似项目......直到本项目结束。以此一生二，二生三，子子孙孙无穷尽也。那这个IRR能有啥意义？你找得到这么多IRR370%的项目吗？？？
这时候，等效变换MIRR（详情请往下翻）可以修正这一切。
在EXCEL中，IRR的原理是迭代计算。按上一篇我们介绍的，IRR是将所有现金流折现到现时点为0时的折现率，这是计算的原理与基础。
那我们做一下变换。
计算IRR时，将现金流入、流出拆分折现。以折现率rate1，将所有现金流出的时点，往现时点T0点折现，即【除以（1+rate1)^m，m为现金流的各个时点】；将所有现金流入的时点，以rate2往未来时点Tn时点折现，即【乘（1+rate2)^（n-m）】。此时，现金流等效为T0时点流出，与Tn时点的流入。
如此，计算复合年增长率rate3为，【（未来点Tn/现时点T0）^(1/n)-1】。再增加约束条件，使得rate1=rate2=rate3，则该rate即为IRR。
记住这个考点，下面要考
出现IRR负数与极高情况，其实是IRR定义中的缺陷，在特殊情况不适用造成的，那我们尝试一下重新定义IRR的概念。
IRR=复利贷款利率=盈利指标，如果以等效的方式计算，我是不是可以理解IRR为我的资金投入复合增长率呢？
MIRR闪亮登场！（EXCEL函数MIRR（Value,financerate,reinvestrate），详情往下翻）
在集团投资管理中心，假定投资标准为IRR=20%。一般，项目IRR都偏差不大，调整后影响有限。但当IRR为负或100%+的情况，可以对IRR计算中三个参数的，资金成本rate1、再投资收益率rate2进行修正，然后计算复合年增长率rate3=MIRR。
其中，资金成本，倒不必用财务中资金成本概念（WACC，WeightedAverageCostofCapital），而是用放弃其他项目的机会成本代替，按投资标准20%；再投资收益率，按普遍再投资其他项目的情况考虑，同理为20%。
此时，如上述现金流（图），可计算出：
rate3=MIRR（现金流，rate1=20%，rate2=20%）=30.68%
结论！！！由此，当IRR出现负数或极高的情况，可以用MIRR来修正！
（但大家的集团投资部认不认我就不管了，反正原理必然没错）
另，在Ross的公司财务（有兴趣可以去翻阅一下）里有类似的方法。当出现（-）（+）（-）现金流，可以用等效折现的办法，将最后一期的（-）折现到（+）的那一期，现金流被拉平为（-）（+），即可计算IRR。道理与MIRR殊途同归，但这种等效折现的办法，是无法解决再投资收益率的问题的。
据实测，大多数地产公司，都是用EXCEL函数IRR（Value，Guess）求解项目IRR。但经过缜密查阅，洛必达探索出了IRR，XIRR，MIRR三者不同适用情况。
IRR函数，也就是常规理解下的IRR！函数为f(x)=IRR（现金流，猜测值）。
他是等间距的计算下的IRR，空单元格不算间距，但单元格为0时算间距，如下图所示，第二个间距中，空单元格与单元格为0值，对应的IRR是不同的；
为啥常用IRR而非XIRR呢？因为测算表一般默认为等间距年or季or月，忽略每个月30天与31天的区别。
XIRR函数，f(x)=XIRR（现金流，日期，猜测值），把时间跨度精确细分到了日，自动换算年度IRR……这也解释了，下列两组数据看似相同实则不一的原因——有闰年的不同呢。
第一条现金流有两个闰年，第二条现金流只有一个，详见下图；
至于MIRR（ModifiedIRR），f(x)=MIRR（现金流，资金成本rate1，再投资收益率rate2），我愿称之为，最强IRR！！！……它完美解决了IRR的缺陷，但计算逻辑更像复合年增长率。
你需要输入两个数据，资金成本，收回的钱假设再投资的收益率。
然后，EXCEL会把所有现金流出的单元格，按rate1折现到T0点；所有现金流入的单元格，按rate2折现到Tn点，然后两者相除开n次根（n为年数），就得到了MIRR！
（注：MIRR的现金流范围，须为实际发生的第一笔现金流，至实际发生的最后一笔。前后增加0值会影响折现周期从而影响MIRR数值）
以贷款现金流为例。我们现在都知道，IRR=利率=10%，是在假设每期收回的钱再投资收益率为10%的基础上实现的，如第二条现金流；
但当收回来的钱，都拿去消费（即再投资收益率为0%）......这时候修正后的IRR为第一条现金流IRR，8.45%
如上图MIRR的求解，序号1的现金流，是资金成本=再投资收益率=正常计算下的IRR，此时MIRR=IRR。
序号2、3，则明显看出，当资金成本，也就是现金流出的值往回折现的折现率，越低，MIRR越小；当再投资收益率，即现金流入的值往未来折现的折现率，越低，MIRR越小。
你品，你细品，用实践案例理解一下，为啥资金成本越低，MIRR越小？（可以私戳洛必达讨论）
IRR作为我们的投资指标，其实远远不只是投资拿地时适用，在我们的生活里也经常需要运用。
洛必达云：不会投资的打工人，不是好打工人
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EXCEL里的IRR函数中负0.1代表什么意思
不明白啊==！
什么是irr计算公式？
IRR叫内部收益率，其计算公式IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)1、其中：a、b为折现率，a>b；2、NPVa为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数；3、NPVb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数；4、内部收益率（InternalRateofReturn(IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。计算步骤(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
光伏irr计算公式？程斤约数实二众知
RR叫内部收益率，其计算公式IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)1、其中：a、b为折现率，a>b；2、NPVa为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数；3、NPVb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数；4、内部收益率（InternalRateofReturn(IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。计算步骤(1)在计算净现值的基上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。
IRR计算出现负数，为何NPV较高者负数会越大?
因为内部收益率的大与小，不是简单的两个比率的直接加减比较，而是该比率偏离0的幅度。如果投资资金正好和投资者贴现后的权益价值（即未来权益资本的现值）相等，业主则刚好能达到资产保值的目的，也就是说的净现值（NPV）=0。这时的折现率就是所谓的内部收益率（IRR），即内部收益率是实现投资者保值的收益率要求。如果投资者的收益预期高于IRR，则NPV就没有实现价值提升。反之则NPV>0，持有该资产就给投资者带来了升值。扩展资料在相同的投资时间段（如5年，10年或更长时间内），从目标项目现金流的净现值NPV为零时计算出IRR=r1，而银行存款利率（或P2P、保险等投资性项目利率）在同期为r2。1）若r1=r2，那么目标项目与银行存款（或P2P、保险等投资性项目）总效益一样。2）若r1>r2，目标项目更合适。3）若r1存款（或P2P、保险等投资性项目）更合适。参考资料来源：百度百科-内部收益率参考资料来源：百度百科-NPV